2023-—2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列各数是无理数的是（　　） A．0.101 B． C．﹣ D．﹣1 2．已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．1的算术平方根是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．都不对 5．下面的三角形中： ①△ABC中，∠C＝∠A﹣∠B； ②△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③△ABC中，a：b：c＝5：12：13； ④△ABC中，三边长分别为，其中，直角三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有 ★ = ．若 ，则 ★ 的值为（　　） A．0 B． C． D．5 7．若x+y＝3+2 ，x﹣y＝3﹣2 ，则 的值为（　　） A．4 B．1 C．6 D．3﹣2 8．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（0，﹣6），点P为线段AB的中点，则线段OP的长为（　　） A．3 B．4 C．10 D．5 9．已知正比例y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 1．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“兵”位于点（﹣3，2），则“马”位于点（　 　）． 2．若点P（m，m+2）在x轴上，则m的值为 　 　． 3．若+|b+3|＝0，则（a+b）2021＝　 　． 4．如图，一长方体底面宽AN＝5cm，长BN＝10cm，高BC＝14cm，点D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是 　 　cm． 6．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为　 　． 三．解答题 1．计算： （1）﹣3+； （2）（﹣1）2+（+2）． 2．若5a+1和a﹣19是正数m的两个平方根，求m的值． 3．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．将BG延长交DC于点F，若DC=nDF，则 为？ 4．已知a﹦ （ + ），b﹦ （ ﹣ ），求a2﹣ab+b2的值． 5．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1． （1）写出点A关于x轴的对称点坐标　 　，写出点B关于y轴的对称点坐标　 　． （2）作△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不写作法）； （3）在x轴上找一点P使得PA+PB最小． 6．某学校的教学楼，校门口和公园恰好依次分布在一条笔直的公路上，周五下午初二年级组织学生从校门口出发匀速步行到公园野餐，学生队伍（学生队伍长度忽略不计）出发同时林林发现未带餐垫，便立即匀速跑向教学楼，到教学楼后用6分钟找到了餐垫，他即刻将速度提高至原速度的倍匀速向公园跑去，最后林林比学生队伍提前分钟到达公园．在整个过程中，林林和学生队伍分别到教学楼的距离y（米）与学生队伍的步行时间t（分钟）之间的关系如图所示．根据图象解决下列问题： （1）林林最初从校门口跑向教学楼为　 　米/分钟，学生队伍的速度为　 　米/分钟； （2）学生队伍出发多少分钟后与林林相距360米？ 7．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a﹣3，2a+1）． （1）若点A在y轴上，求出点A的坐标； （2）若点A到x轴的距离为5，求出点A的坐标． 8．在学习二次根式时，小明同学发现一个这样的规律＝2；＝3；＝4． （1）假设小明发现的规律是正确的，请你写出＝4后面连续的两个等式； （2）请用字母n表示小明发现的规律． 9．如图，将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴上，点C在x轴上，OA，OB的长是x2﹣16x+60＝0的两个根，P是边AB上的一点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在OB上的点Q处． （1）求点B的坐标； （2）求直线PQ的解析式； （3）点M在直线OP上，点N在直线PQ上，是否存在点M，N，使以A，C．M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． ​ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$