专题06 二元一次方程 期中优化讲练测评 2022-—2023学年浙教版数学七年级下册

专题06 二元一次方程 知识讲解 一．二元一次方程的定义 （1）二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． （2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程． 二．二元一次方程的解 （1）定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． （2）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解． （3）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值． 三．解二元一次方程 二元一次方程有无数解．求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值． 同步练习 1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若是某二元一次方程的解，则这个方程为（　　） A．x+2y＝﹣3 B．2x﹣y＝0 C．y＝3x﹣5 D．x﹣3＝y 3．二元一次方程3x﹣2y＝5，用x表示y，下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在①x+3y＝z；②3x﹣5y＝2；③2xy﹣x﹣2y＝1；④x+1＝2；⑤x﹣3y＝0；⑥2xy＝6中是二元一次方程的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．下列方程中，为二元一次方程的是（　　） A．2x+3＝0 B．3x﹣y＝2z C．x2＝3 D．2x﹣y＝5 6．若方程x﹣3my＝2x﹣4是关于x、y的二元一次方程，则m为（　　） A．m≠0 B．m≠1 C．m≠2 D．m≠3 7．若二元一次方程3x﹣y＝7，3x+5y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（　　） A．5 B．﹣3 C．﹣4 D．4 8．若是二元一次方程2x+y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（　　） A．a，b异号 B．＝﹣2 C．2﹣6a﹣3b＝2 D．满足条件的解有无数 9．下列各组数中，属于方程x﹣y＝6的解是（　　） A． B． C． D． 10．已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 11．已知2xn﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝　 　． 12．若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是 　 　（请写出满足条件的一个答案即可）． 13．当m＝　 　时，方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝5是二元一次方程． 14．若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是 　 　（请写出满足条件的一个答案即可）． 15．已知2x﹣3y+6＝0，用x表示y：　 　；用y表示x：　 　． 16．已知方程xm﹣n﹣y2n﹣m＝1是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值． 17．xm+n﹣5﹣y2m﹣4n+1＝0是二元一次方程，求m和n的值． 18．若和都是关于x，y的二元一次方程ax+by+2＝0的解，试求a与b的值，并判断不是这个方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 $$