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数 学
9年级 下册
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第2课时 圆柱、圆锥的侧面积和全面积
精准备考用木牍
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能力提升
培优作业
第2课时 圆柱、圆锥的侧面积和全面积
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知识点1 圆柱的侧面积和全面积
1.若圆柱的底面半径为3 cm,高为5 cm,则圆柱的侧面积是( )
A.30 cm2
B.30π cm2
C.15 cm2
D.15π cm2
限时:15分钟
B
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2.已知矩形ABCD的一边AB=5 cm,另一边AD=3 cm,则该矩形以直线AD为轴旋转一周所得到的圆柱的全面积为 cm2.
80π
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3.如图,经过圆柱形木块的轴将它剖开,剖面是矩形ABCD,已知AD=10 cm,AB=15 cm,求半个圆柱形木块的表面积.(结果精确到1 cm2)
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解:∵AD=10 cm,AB=15 cm,
∴圆柱的底面半径为5 cm,高为15 cm,
∴底面积为52π=25π,侧面积为10π×15=150π,
∴圆柱的表面积=侧面积+2×底面积=
150π+50π=200π,
∴半个圆柱形木块的表面积为
100π+10×15≈100×3.14+150=464(cm2).
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知识点2 圆锥的侧面积和全面积
4.[2022·济宁中考]若圆锥的母线长为8 cm,底面圆的直径为6 cm,则这个圆锥的侧面积是( )
A.96π cm2
B.48π cm2
C.33π cm2
D.24π cm2
D
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求侧面积→求母线长→求高
(1)已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,其底面圆半径为1,则该圆锥母线长为 .
(2)若某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°,半径为6 cm的扇形,则该圆锥的高是 cm.
变式训练
2
4
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5.若圆锥的母线长是3,底面半径是1,则这个圆锥侧面展开图的圆心角的度数为( )
A.90° B.120°
C.150° D.180°
B
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6.如图,圆锥的母线长为6,圆锥的高与母线所夹的角为θ,且sin θ=,则该圆锥的侧面积是
.
12π
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7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.
(1)以直线BC为轴,将△ABC旋转一周,则所得圆锥的底面圆周长为 ;
(2)以直线AC为轴,将△ABC旋转一周,求所得圆锥的侧面积.
12π
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解:(2)∵∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴AB==10,
∴圆锥的侧面积=×10×2π×8=80π.
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8.如图,正六边形ABCDEF的边长为6,以顶点A为圆心,AB长为半径画圆.若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图,则这个圆锥底面圆的半径是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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B
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