专题04 平行线的性质 期中优化讲练测评 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

专题04 平行线的性质 知识讲解 平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 要点诠释： （1）“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提 “两直线平行”． (2)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质． 同步练习 1．下列说法正确的是（　　） A．有公共顶点的两个相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．如图，AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为（　　） A．40° B．30° C．35° D．25° 3．下列语句中正确的是（　　） A．垂直于同一直线的两条直线互相平行 B．若两个角的两边分别平行，则这两个角相等 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．如图，已知∠FED+∠BGF＝180°，∠B＝∠D，∠FED﹣∠AED＝55°，∠FED﹣∠BEF＝65°，则∠BCF的度数为（　　） A．50° B．47° C．45° D．40° 5．一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，∠C＝∠DFE＝90°，若DE∥CF，则∠BEF的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示方式摆放，使得AC∥EF，则∠DOB等于（　　） A．75° B．105° C．60° D．90° 7．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝∠E，则∠C的度数为（　　） A．45° B．22.5° C．67.5° D．30° 8．下列语句正确的是（　　） A．两条直线的位置关系不是相交就是平行 B．平行同一条直线的两条直线相互平行 C．过一点可以作一条直线与已知直线平行 D．垂直于同一直线的两条直线相互平行 9．下列说法错误的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d D．在同一平面内，若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 10．如图所示，下列结论成立的是（　　） A．若∠1＝∠4，则BC∥AD B．若∠5＝∠C，则BC∥AD C．若∠2＝∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC＝180° 11．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少24°，则∠A的度数是 　 　． 12．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠B的度数是 　 　°． 13．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2＝64°48'，那么∠1＝　 　． 14．如图，已知长方形ABCD，将三角形BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为点C′，若∠ADC′＝20°，则∠DBC的度数为 　 　． 15．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中结论正确的有 　 　（填写序号）． 16．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝76°，求∠EDC的度数． 17．填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB吗？ 解：∵CD平分∠ACB（已知）， ∴∠1＝∠2（ 　 　）， ∵AC∥DE（已知）， ∴∠1＝∠　 　， ∴∠2＝∠3（等量代换）， ∵CD∥EF（已知）， ∴∠4＝∠3（ 　 　），∠2＝∠5（ 　 　）， ∴∠4＝∠5（等量代换）． ∴EF平分∠DEB． 18．如图，已知∠A+∠B＝180°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射线EF∥AC． （1）判断射线EF与BD的位置关系，并说明理由； （2）求∠C，∠D的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$