专题01 平行线 2022-2023学年浙教版数学七年级下册期中优化讲练测评

专题01 平行线 知识讲解 一、平行线的定义及画法 1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b． 要点诠释： (1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可； (2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行． (3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系． 2.平行线的画法： 用直尺和三角板作平行线的步骤： ①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合. ②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边. ③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点. ④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行. 同步练习 1．有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（　　） A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对 3．下列说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．永不相交的两条直线叫做平行线 C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 D．两点确定一条直线 4．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（　　） A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定 5．同一平面内如果两条直线不重合，那么它们（　　） A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交 6．下列语句正确的有（　　）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A．4 B．3 C．2 D．1 7．同一平面内两条直线的位置关系有（　　） A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行 8．下列说法错误的是（　　） A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短 C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线 9．下列说法不正确的是（　　） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 10．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直 11．在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是　 　． 12．在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是　 　． 13．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是　 　． 14．在同一平面内，两条直线（不重合）的位置关系有　 　种，它们是　 　． 15．一平面内，两条直线的位置关系是　 　． 16．（1）画线段AC＝30mm（点A在左侧）； （2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM＝90°； （3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN＝60°，AN与CM相交于点B；量得AB＝　 　mm； （4）画出AB中点D，连接DC，此时量得DC＝　 　mm；请你猜想AB与DC的数量关系是：AB＝　 　DC （5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE＝　 　mm，请你猜想DE与AC的数量关系是：DE＝　 　AC，位置关系是　 　． 17．（1）用斜二测画法补全长方体ABCD﹣EFGH（不必写画法，写出结论）； （2）画图时，图中∠DAB＝　 　°，若画出的宽AD长为2cm，那么实际宽为　 　cm． （3）与面EFGH平行的棱有　 　条； （4）与平面ADHE平行的平面是平面　 　； （5）既与棱BF平行，又与面ABFE垂直的面是平面　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$