专题17 整式的除法 期中优化讲练测评 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

专题17 整式的除法 知识讲解 整式的除法 整式的除法： （1）单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式． 关注：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式． （2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式． 整式的混合运算 （1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似． （2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来． 零指数幂 零指数幂：a0＝1（a≠0） 由am÷am＝1，am÷am＝am﹣m＝a0可推出a0＝1（a≠0） 注意：00≠1． 负整数指数幂 负整数指数幂：a﹣p＝1ap（a≠0，p为正整数） 注意：①a≠0； ②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的错误． ③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数． 同步练习 1．已知A＝2x+6，B是多项式，在计算B﹣A时，小海同学把B﹣A错看成了B÷A，结果得x，那么B﹣A的正确结果为（　　） A．2x2+4x﹣6 B．3x+6 C．2x2+6x D．2x2+4x+6 2．下列运算中正确的是（　　） A．（﹣1）﹣1＝1 B．（x+2）2＝x2+4 C．（ab3）2＝a2b5 D．4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a 3．计算x÷2x2的结果是（　　） A． B． C． D．2x 4．下列计算正确的是（　　） A．b3•b3＝2b3 B．（a3）2＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．3a3÷4a2＝a 5．下列运算正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2a C．4a2•3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 6．下列整式运算错误的是（　　） A．﹣ab+2ba＝ab B．3a2b+2ab2﹣5a2b﹣ab2＝﹣ab2 C．﹣2（3﹣x）＝﹣6+2x D．m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n2 7．计算20220的结果是（　　） A．1 B．0 C．2022 D． 8．已知a＝（﹣）0，b＝﹣32，c＝（﹣2）2，则a、b、c的大小关系为（　　） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 9．已知a＝（﹣2021）0，b＝（﹣2）﹣1，则a与b的大小关系为（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 10．北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”．北斗卫星授时精度为10ns（1s＝109ns），这个精度以s为单位表示为（　　） A．10﹣10s B．10﹣9s C．10﹣8s D．1010s 11．计算：（15x2y﹣10xy2）÷（5xy）＝　 　． 12．计算：（﹣64x4y3）÷（﹣2xy）3＝　 　． 13．对a，b，c，d定义一种新运算：＝ad﹣bc，如＝2×4﹣1×3＝5，计算＝　 　． 14．已知（2x+1）x+3＝1，则x＝　 　． 15．计算：（﹣2）0﹣（）﹣1＝　 　． 16．计算：（a+3）（a﹣2）+（a﹣a3）÷a． 17．计算：a3•a+（﹣3a3）2÷a2． 18．（1）1232﹣124×122； （2）（a+b﹣c）（a+b+c）； （3）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2； （4）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x． 学科网（北京）股份有限公司 $$