专题41 随机事件与概率（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）

随机事件与概率 专题41 1 专题41——随机事件与概率 【知识要点】 1．在实际生活中，往往在完全相同的综合条件下出现的结果是不同的，为了叙述的方便，我们把条件每实现一次，叫作进行一次试验．试验的结果中所发生的现象叫作　　　　．若试验的每一个结果事先不能确定，但是一切可能出现的结果却是已知的，这样的试验叫作随机试验，简称试验． 事件 专题41——随机事件与概率 【知识要点】 2．我们把一个随机试验的一切可能结果构成的集合叫作这个试验的样本空间，常用大写希腊字母Ω表示；样本空间的元素为基本事件或样本点，常用小写希腊字母ω表示．样本空间的子集叫作随机事件，简称事件． 专题41——随机事件与概率 【知识要点】 必然事件：在一定条件下　　　　　　的事件叫作必然事件，用Ω表示． 不可能事件：在一定条件下　　　　　　的事件叫作不可能事件，用∅表示． 随机事件：在一定条件下　　　　　　　　　　　　的事件叫作随机事件，常用大写字母A，B，C表示． 必然要发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 专题41——随机事件与概率 【知识要点】 3．如果在相同的条件下，事件A在n次重复试验中出现了m 次，那么比值　　　　叫作事件A的频率．当试验次数充分大时， 事件A发生的频率 总在某个常数附近摆动，此时就把这个常数 叫作事件A发生的概率，记作P(A)．这个定义叫作概率的统计定义． 专题41——随机事件与概率 【知识要点】 4．如果一个随机试验的所有基本事件的总结果数为n，事件A所包含的基本事件结果数为m，则事件A的概率P(A) ＝　　　　．必然事件的概率为　　　　，不可能事件的概率为　　　　．因此，概率的范围是　　　　． 1 0 [0，1] 专题41——随机事件与概率 概率与频率区别与联系 频率和概率的区别是频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就可以近似地当作随机事件的概率. 专题41——随机事件与概率 【知识要点】 5.互斥事件（或互不相容事件） 一次试验中不可能同时发生的两个事件，叫做互斥（或互不相容事件） 6.对立事件 一次试验中必有一个发生的两个互斥事件，叫做对立事件，事件A的对立 事件记为 7.相互独立事件 一个事件的发生与否对另一个事件的发生的概率没有影响，则称这两个事件为相互独立事件 专题41——随机事件与概率 互斥事件与对立事件区别与联系 在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件必有一个发生，但不可能同时发生.所以，两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥.也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件. 专题41——随机事件与概率 【三年模拟+真题】 1.(2023年山东省春季高考模拟卷七)从12件产品中（其中10件时正品，2件是次品）任意抽取3件产品，则下列事件中是必然事件的是（ ） A.3件都是正品 B.3件产品中至少有1件是次品 C.3件产品都是次品 D.3件产品至少有1件是正品 【解析】因为3件产品中最多只能有2件次品，所以至少有1件是正品，故答案选D 专题41——随机事件与概率 2.（2018年河南省对口升学招生考试数学试卷）下列事件是必然事件的是（ ） A.掷一枚硬币出现正面向上 B.若x是实数，则x2≥0 C.买一张奖券中奖 D.检验一只灯泡合格 【解析】因为对任意实数x，都有x2≥0，故是必然事件，其他是随机事件，答案选B 专题41——随机事件与概率 3.（2021年河南省对口升学考试数学试卷）若事件A为必然事件，则其对立事件 的概率等于 。 【解析】因为 答案： 专题41——随机事件与概率 4.（2021年河北省对口高考）设事件A与B为互斥事件，则下列式子一定成立的是（ ） A.P(A)+P(B)<1 B.P(A)+P(B)>1 C.P(A)+P(B)=1 D.P(A)+P(B)≤1 【解析】因为事件A与B为互斥事件，所以P(A)+P(B)≤1 答案选D 专题41——随机事件与概率 【例1】　下列事件中，指出哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件． (1)掷一颗骰子，出现的点数是4； (2)掷一枚硬币，正面向上； (3)在一天中的某一时刻，测试某人的体温为36.8℃； (4)定点投篮球，第一次就投篮命中； (5)在标准大气压下，将水加热到100℃时，水沸腾； (6)在标准大气压下，100℃时，金属铁变为液态． 专题41——随机事件与概率 【解析】(1)，(2)，(3)，(4)为随机事件； (5)是必然事件； (6)是不可能事件． 专题41——随机事件与