第3章 对圆的进一步认识(B) 单元达标题2023-2024学年青岛版数学九年级上册

青岛版九年级数学（上册）单元达标题 第3章 对圆的进一步认识（B） （时间：60分钟 满分：120分） 一、单选题（本题共8小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，多选、不选、错选均记0分） 1．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 1题图 3题图 4题图 6题图 2.若圆心O到直线l的距离等于⊙O的直径，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 3．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P＝120°，⊙O的半径为5cm，则图中弧CD的长为（　　）cm．（结果保留π） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为（　　） A．45° B．60° C．72° D．36° 5．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设直角三角形中（　　） A．两锐角都大于45° B．有一个锐角小于45° C．有一个锐角大于45° D．两锐角都小于45° 6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（　　） A．9.6 B．4 C．5 D．10 7题图 8题图 10题图 11题图 7．如图，AB是半径为1的⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为劣弧CB的中点，点P是直径AB上一个动点，则PC+PD的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 8．如图，点O为△ABC的内心，∠A＝60°，OB＝2，OC＝4，则△OBC的面积是（　　） A． B． C．2 D．4 二、多选题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得3分，部分选对得2分，有一项选错即得0分） 9．下列说法中，正确的是（　　） A．不在同一直线的三个点确定一个圆 B．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 10．如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列判断正确的有（　　） A．∠APO＝∠BPO B．PA＝PB C．AB⊥OP D．C是PO的中点 11．如图，⊙O是正八边形ABCDEFGH的外接圆，则下列四个结论中正确的是（　　） A．的度数为45° B．AE＝DF C．△ODE为等边三角形 D．S正八边形ABCDEFGH＝AE•DF 12．如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°．下列结论正确的是（　　） A．∠EBC＝22.5° B．BC＝2BD C．AE＝2EC D．劣弧是劣弧的2倍 12题图 14题图 15题图 16题图 三、填空题（本题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13．圆内接正六边形的边长为6，则该正六边形的边心距为　 ． 14． 如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若∠BDE+∠CFE＝ 110°，则∠A的度数是 　 　°． 15．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，∠A＝45°，则BC的长为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，OA＝1，将OA绕点O顺时针旋转 45°到OA1，扫过的面积记为S1，A1A2⊥OA1交x轴于点A2；将OA2绕点O顺时针旋转45°到OA3，扫过的面积记为S2，A3A4⊥OA3交y轴于点A4；将OA4绕点O顺时针旋转45°到OA5，扫过的面积记为S3；…；按此规律，则S2021为 　 　． 四、解答题（本题共68分） 17．（17分）如图，已知AB是⊙O的直径，∠ACD是所对的圆周角，∠ACD＝30°． （1）求∠DAB的度数； （2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F．若AB＝4，求DF的长． 18．（17分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，点E是BC的中点