项目五 模块四 样 本 容 量（课件）- 《统计基础知识》同步教学（西南财大·2019）

项目五 抽 样 技 术 学习目标  掌握抽样调查的概念和特点，了解抽样调查 的作用；  掌握单纯随机抽样条件下的抽样实际误差、 抽样平均误差、抽样极限误差的概念，掌握影 响抽样误差的因素，理解抽样平均误差的计算；  理解点估计与区间估计的概念和原理，理解 参数估计量的评选标准；  明确影响样本容量的因素，掌握样本容量 的计算方法。 1 一 项目导入 项目导入 结束了一天的课业后，小李回到家中，恰逢在调查公司工作的王叔叔前来做客。小李便与王叔叔进行沟通交流，王叔叔说公司的调查统计工作已经进行到收尾阶段，正准备对调查结果进行验证。爱学习的小李问：“进行验证，需要用到哪些方法呢？”看到小李如此热爱学习，王叔叔热心地向小李介绍了抽样技术，说：“抽样技术是个好东西，但要运用得当。如果用得不好，所做抽样不够科学，那么得到的数据会离真实较远；如果用得好，所做抽样也许没有用到很多样本，但采取的方法一定是科学的，那么得到的数据会接近事实。” 2 目录/Contents 02 03 04 05 模块二 抽样误差 模块三 参数估计 模块四 样本容量 实践模块 Excel在抽样技术中的应用 01 模块一 抽样调查 3 04 模块四 样 本 容 量 4 04 在抽样调查中，首先要考虑到的一个问题就是确定样本容量，原因是样本容量的多少会直接影响抽样效果。在抽样调查及推断中，通常以样本指标作为推断总体指标的依据，如果样本量过少，则样本对总体的代表性会降低，从而使得抽样估计的效果变差。此外，样本容量的多少也关系到抽样的经济效益。样本容量应该从抽样效果和费用两方面来确定。 一、样本容量的确定 5 样本容量是指一个样本中所包含的单位数，一般用n 表示，它是抽样推断中非常重要的概念。样本容量的大小与推断估计的准确性有着直接的联系，即在总体既定的情况下，样本容量越大其统计估计量的代表性误差就越小，反之,样本容量越小其估计误差也就越大。 样本容量 课外补充 6 样本容量的大小涉及到调研中所要包括的单元数。样本容量是对于你研究的总体而言的，是在抽样调查中总体的一些抽样。比如：中国人的身高值为一个总体，你随机取一百个人的身高，这一百个人的身高数据就是总体的一个样本。某一个样本中的个体的数量就是样本容量。注意：不能说样本的数量就是样本容量，因为总体中的若干个个体只组成一个样本。样本容量不需要带单位。 样本容量 课外补充 7 04 五、统计的工作过程 二、影响样本容量的因素 1. 总体各单位标志值的差异程度 在其他条件不变的情况下，总体各单位标志值的差异度越大，样本对总体的代表性就越小，就需要多抽取样本单位来满足调查的需要；反之，抽样的单位数目可少些。 8 04 五、统计的工作过程 实际完成数目：820万 回款数：640万 计划完成：56％ 二、影响样本容量的因素 4. 抽样的组织形式和方法 对于同一个总体，在相同的精确度和置信度的要求下，重复抽样方法需要抽取的样本单位数多，不重复抽样方法需要抽取的样本单位数少；在不同的组织形式下，以机械抽样和类型抽样抽取的样本单位数可少些，以纯随机抽样和整群抽样抽取的样本单位数要多些。 9 04 1. 平均数的必要样本容量 实际完成数目：820万 回款数：640万 计划完成：56％ 三、必要样本容量的计算 10 04 1. 平均数的必要样本容量 实际完成数目：820万 回款数：640万 计划完成：56％ 三、必要样本容量的计算 【例5-5】某批发商想要估算商贩的每次进货额的平均值，从历史数据来看，商贩进货额的标准差为1 000元。假定进货的商贩有2 000人，若要求置信度为99.73%，抽样极限误差不超过250元，则应抽取多少人进行调查？ 11 04 2. 成数的必要样本容量 实际完成数目：820万 回款数：640万 计划完成：56％ 三、必要样本容量的计算 12 04 2. 成数的必要样本容量 实际完成数目：820万 回款数：640万 计划完成：56％ 三、必要样本容量的计算 【例5-6】根据以往的生产统计，某种产品的合格率为90%，现允许误差为5%，在95.45%的置信度内，应抽取多少个产品为样本？ 13 04 五、统计的工作过程 实际完成数目：820万 回款数：640万 计划完成：56％ 知识链接 确定样本容量的注意事项 在确定样本容量时，需要注意以下几点： （1） 需要知道总体的方差，这在抽样调查中是不可能的。同样，此时样本的方差也是未知的。这时可用总体方差的近似值来代替，即根据以往调查的经验数据或通过试调查来取得。而成数可以用标准差的最大值，即取P（1-P）的最大值来代替总体成数。 （2） 当计算的样本容量为小数时，不能四舍五入，而应采用小数进位原则。这是因为样本容量是满足调查要求的最小样本