项目四 模块三 平 均 指 标（课件）- 《统计基础知识》同步教学（西南财大·2019）

项目四 统计综合指标 学习目标  认识总量指标的概念、作用、种类和计算方法；  认识相对指标的概念、形式、种类和计算方法；  掌握平均指标的概念，综合运用相对指标的计算方法；  理解标志变异指标的概念和作用，以及全距的计算方 法，掌握综合运用标准差的计算方法，掌握变异系数的 计算方法。 1 一 项目导入 项目导入 小李随班级到一家企业进行参观学习，恰逢该企业进行统计整理工作。小李发现，企业在进行统计时会用到各种综合指标，包括总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标……他感慨道：“统计学原来没有自己想象的那样简单，这些指标自己之前都没听说过，更别说使用了。接下来，是时候好好学习这些知识，继续提高了。” 2 目录/Contents 02 03 04 05 模块二 相对指标 模块三 平均指标 模块四 标志变异指标 实践模块 Excel在统计综合指标中的应用 01 模块一 总量指标 3 03 模块三 平 均 指 标 4 03 一、平均指标的概念和作用 （一） 平均指标的概念 平均指标是反映统计数据（总体单位标志）一般水平的统计指标，又称统计平均数。其特点是使各统计数据的差异抽象化。平均指标代表了所有统计数据的一般水平，反映了现象总体的综合数量特征。 5 03 （二） 平均指标的作用 （1） 反映总体分布的集中趋势。统计数据在分布上虽然是分散的，但一般会集中在平均指标的附近。 （2） 便于进行对比分析。平均指标不仅能使个别单位的离差相互抵消，而且不受总体单位数量的影响。 （3） 便于分析现象之间的依存关系。在对现象进行分组的基础上，应用平均指标可以对现象之间的依存关系进行观察。 （4） 辅助统计推断。在统计实践中，常利用局部单位的平均数来推断总体平均数。 一、平均指标的概念和作用 6 03 1. 算术平均数的概念及计算 （一） 算术平均数 二、平均指标的种类和计算 算术平均数又称均值，是总体标志总量与总体单位总量的比值，反映总体各单位某种标志值的一般水平。算术平均数是计算平均指标最常用的方法和最基本的形式，其计算公式为： 要注意的是，公式中的分子和分母必须属于同一个总体，分子和分母是一一对应的，这是平均指标与强度相对指标的本质区别。 7 03 1. 算术平均数的概念及计算 （一） 算术平均数 二、平均指标的种类和计算 在实际工作中，算术平均数由于所掌握的统计资料不同和计算上的复杂程度不同，可分为简单算术平均数和加权算术平均数。 （1） 简单算术平均数。简单算术平均数适用于未分组的定距数据，其计算公式为： 式中，x为简单算术平均数；xi为各单位标志值；n为总体单位数；∑为求和符号。 8 03 1. 算术平均数的概念及计算 （一） 算术平均数 二、平均指标的种类和计算 【例4-7】某企业的一生产班组有8位工人，每人每日生产的零件个数（单位：个）分别为22、26、22、23、25、26、25、23，试计算该班组工人的日均产量。 【解】根据公式可得该班组工人的日均产量为： 9 03 1. 算术平均数的概念及计算 （一） 算术平均数 二、平均指标的种类和计算 （2） 加权算术平均数。加权算术平均数是指根据经过分组所得的总体分组资料计算的算术平均数。其计算公式为： 式中，xi为各组标志值或组中值；fi为各组的单位数，即频数，又称权数。 10 03 1. 算术平均数的概念及计算 （一） 算术平均数 二、平均指标的种类和计算 计算加权算术平均数有两种情况：一是依据单项数列计算，二是依据组距数列计算。 ① 依据单项数列计算加权算术平均数。在这种情况下，直接用分组的变量值乘以频数求出xifi，并累计求得 ，然后除以总体单位总量指标。 【例4-8】某服装厂对员工年龄进行统计，相关资料如表4-1所示。试求该服装厂员工的平均年龄。 11 03 （一） 算术平均数 二、平均指标的种类和计算 【解】根据表4-1的资料，利用公式可得该服装厂员工的平均年龄为： 12 03 （一） 算术平均数 二、平均指标的种类和计算 从实际情况来看，权数可以是绝对数，也可以是各组的频数占总频数的比重。所以，该例也可以换第二种方法进行计算。 需要注意的是，当各组频数或频率相等时，加权算术平均数就等于简单算术平均数。因此，简单算术平均数是加权算术平均数的一种特殊情况。 13 03 （一） 算术平均数 二、平均指标的种类和计算 ② 依据组距数列计算加权算术平均数。在这种情况下，加权算术平均数应根据各组的实际平均数乘以相应的权数进行计算。 【例4-9】某企业职工月工资分布情况如表4-2所示。试求该企业职工月平均工资。 14 03 （一） 算术平均数 二、平均指标的种类和计算 【解】根据表4-2中的数据，使用公式可得该企业职工月平