2.1整式——探索规律专项训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2023年人教版数学七年级上册 《2.1整式》探索规律专项训练 一 、选择题 1.观察“田”字中各数之间的关系： 则a+d﹣b﹣c的值为(　　) A.52      B.﹣52     C.51      D.51 2.有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2024的值为(　　) A.2　　　　 B.- 1　　　 C.　　　　 D.2018 3.观察下列各式： - 2x，4x2， - 8x3，16x4， - 32x5，…则第n个式子是(　　) A.- 2n - 1xn B.( - 2)n - 1xn C.- 2nxn D.( - 2)nxn 4.下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴( ) A.4n＋3 B.5n－1 C.4n＋1 D.5n－4 5.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ） A.21 B.24 C.27 D.30 6.如图是由一些点组成的图形，按此规律，第n个图形中点的个数为( ) A.n2＋1 B.n2＋2 C.2n2＋2 D.2n2 - 1 7.如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为( ) A.S=3n B.S=3(n - 1) C.S=3n - 1 D.S=3n＋1 8.按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是(　　) A.9999 B.10000 C.10001 D.10002 9.在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是(　　) A.1 B.3 C.7 D.9 10.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为(　　) A.11       B.13        C.15       D.17 11.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为=﹣1，﹣1的差倒数=，已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是(　　) A．5       B.﹣         C．        D． 12.按照一定规律排列的n个数：－2、4、－8、16、－32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 二 、填空题 13.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6……按照上述规律，第2025个单项式是________. 14.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是　 　． 15.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖　 　块(用含n的代数式表示). 16.观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为　 　. 17.下图是某同学一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子． 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子． 18.如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有________个十字星图案． 三 、解答题 19.探究题. 用棋子摆成的“T