四川省 成都市 金牛区成都外国语学校2023-2024学年 上学期期中考试八年级数学试卷

成都外国语学校 2023-2024 学年度上期期中考试 初二数学试卷 注意事项: 1、本试卷分 A 卷和 B 卷两部分。 2、本堂考试 120 分钟, 满分 150 分。 3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答卡上，并使用2B笔填涂。 4、考试结束后, 将答题卡交回。 A 卷 (100) 一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1、下列式子中, 属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能拘成直角三角形的题( ) A. B. C. D. 3、在平面直角坐标系中, 下列各点在第四象限的是 ( ) A. B. C. D. 4、估算 的值 ( ) A. 在 -6 与 -5 之间 B.在 -5 与 -4 之间 C. 在 -4 与 -3 之间 D. 在 -3 与 -2 之间 5、在平面直角坐标系中, 点 到 轴的距离是( ) A. 3 B. 2 C. -3 D. -2 6、如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别起 25 和 169 , 则字母 所代表的正方形的面积是 ( ) A.144 B.194 C.12 D.13 (第 6 题图) (第8题图) 7、若 , 则 的取值范国是( ) A. B. C. D. 8、如图，一个梯子AB长2米，顶端A靠在墙 AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.2米，梯子华东后停在DE的位置上，测得 长为 0.4 米，求梯子顶端A 下落了（ ） A.0.4 米 B.0.5 米 C. 0.6 米 D.0.7 米 二、填空题(本大题共5个小，每小题4分，20分) 9、平方根等于本身的数是 . 10、若点 与点 关于原点对称, 则点 的坐标为 . 11、直三角形的两边分别为2和3，则斜边上的高为 . 12、若 都是实数, 且 , 则 的立方根为 . 13、如图, 已知长方体的三条棱 分别为 4, 5, 2, 蚂蚁从点 出发沿长方体的表面爬行到 的最短路程是 . 三、解答题 (本大题共 5 个小题，共 48 分) 14. (12 分) 计算: (1) (2) 15、 (8分) 已知: (1) 求 ; (2) 求 16、 (8 分) 画出 关于 轴对称的图形 , 求 (1) 写出 的坐标: (2) 求 的面积 17、(10分)如图1，同学们想测量旗杆的高度，他们发现系在顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知。 小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下： 小明:①测量出绳子垂直落地后还剩余 15米，如图1；②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部6米，如图2米, 如图 2 。 小亮:先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图3点D处。 (1)请你按小明的方案求出旗杆的高度； (2)已知小亮举起绳结离杆 6.75 米远，此时绳结离地面多高？ 18、 (10 分) 已知: 如图, 在 中, , 点 是线段 上一点, 过点 作 的垂线, 交 的延长线于点 于点 于点 , 若 . (1) 求证: