浙江省宁波市海曙四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023学年第一学期八年级数学期中试卷 一、选择题（本题共10小愿，每小题3分，共30分） 1.下列图形中是轴对称图形的是() 2.已知a>b,下列结论不一定成立的是（） A.a+3>b+3 B.4a>4b C.ac2>be2 D.-a<-b 3.下列长度的三段钢条，能组成一个等腰三角形框架的是（单位：c)() A.2,3,4 B.3,7,7 C.2,2,6 D.5,6,7 4.对于命趣“若>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中，能说明这个命题是假命题的是() A.a=3,b=2 B.a=-1,b=3 C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=2 5如图，已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步豫1：以C为圆心，CA为半径画弧①： 步豫2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交列①于点D: 步骤3：连接AD,交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是() A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C.SAac=BC·AH D.AB=AD 6.如图，在AABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E,△ABC的面积为10，AB=6,DE-2,则AC的长 是() A.6 B.5 C.4 D.3 7.点C在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离原点5个单位长度，则点C的坐标为() A.（-3,5) B.(-3,4) C.(5,3) D.(-4,3) 8把一些书分给几名同学，若每人分9木，则书木有剩余，条件若根据题意，设有x名同学，可得到符合 题意的不等式5(x+3)>9x,则“条件"可以是() A.每人分5本，则剩余的书可多分给3个同学 B.每人分5本，则剩余3本 C.每人分5本，则还差3本 D.其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 数学试卷（第 明。“综琮 的头部敦 和( Q00年 9如图，在等边△ABC中，点D在AC边上，将△ABD沿BD翻折，得到△EBD,若BE⊥AC,则∠DCE 辮 的度数为() A.12° B.15° C.18 D.20° 第9题图 第10题图 10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN. 四块阴影部分的面积如图所示分别记为S、S1、S2、53若S=10,则S1+S2+S3等于() A.10 B.15 C.20 D.30 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11命题“全等三角形的面积相等”的逆命愿是命题.（填“真”或“假”) 12直角三角形的两条直角边为6和8，则斜边上的中线长是 13.如图，∠B=∠D=90°，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC2△ADC那么可添加条件为 第13题图 第15题图 第16题图 [3x-9>0 14.不等式组 >k+1的解纸为x>3,则k的取值范围为 15.如图，在方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，△ABC的面积是 点A到BC边的距离为 16如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上，在边OB上取一点B,使得PE=PD, 设∠OEP为a,∠ODP为，a与B的数量关系是」 17.如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC,过A作AE⊥BD于E.若∠ABC=52°， ∠C=32°，AB=5.2,BC=9.8,则AE= 第17题图 第18题图 18如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP,∠ACP=a<60°，点A关于射线CP的对称点为点D,BD 交CP于点E,连接AD,AB,若AE=3，CE=4，则∠BEC=,BD= 11供2页) 三、解答题（木题共6小题，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，24题10分） [2x+1>3x-1① 19.解不等式组 3x-1<@ 并将其解集表示在数轴上， 4 内4古2立0士2345> 20.已知：如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C求证：LA=∠D. 21如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A(-1,5),B(-1,0),C(-4,4), (1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1(其中A1,B1,C1分别是A,B,C的对应点，不写画法)： (2)直接写出A1,B1,C1三点的坐标：A1(),B1(),C1(): (3)在y轴上找一点P,使得PA+PB最小，这个最小值为 (4)若线段AB上存在点D,连结CD,满足LACD=LABC,则D点坐标为：D(), Iy 厂T 人 22为了庆祝国庆，学校准备举办“我和我的祖国“演讲比赛.学校计划为比赛购买A、B两种奖品.已知购 买1个A种奖品和4个B种奖品共丽120元：胸购买5个A种奖品和6个B种奖品共丽250元. (1)求A,B两种奖品的单价. (2)学校准备购买