4.3 相似多边形 提升练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

4.3 相似多边形 提升练习 一、选择题 1.下列说法正确的是(　　) A.菱形都相似 B.正六边形都相似 C.矩形都相似 D.有一个内角为80°的等腰三角形都相似 2.下列说法中,正确的是(　　) A.两个矩形必相似 B.两个含45°角的等腰三角形必相似 C.两个菱形必相似 D.两个含45°角的直角三角形必相似 3．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　) A．60° B．75° C．87° D．120° 4.如图,一块矩形绸布的长AB=a,宽AD=1,按照图中的方式将它裁成三面相同的矩形彩旗,若裁出的每面彩旗与矩形绸布相似,则a的值为(　　) A.　　B.　　C.2　　D. 5．下列说法正确的是（ ） A．对应边成比例的多边形都相似 B．四个角对应相等的梯形都相似 C．有一个角相等的两个菱形相似 D．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 6．如图，一组互相平行的直线a，b，c分别与直线l1，12交于点A，B，C，D，E，F，直线11，l2交于点O，则下列各式不正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 7．下列图形中，不是相似图形的一组是（   ） A．B．C．D． 8．下列关于“相似形”的说法中正确的是（    ） A．相似形形状相同、大小不同 B．图形的放缩运动可以得到相似形 C．对应边成比例的两个多边形是相似形 D．相似形是全等形的特例 9．如图，把矩形ABCD中的AB边向上翻折到AD边上，当点B与点F重合时，折痕与BC边交于点E，连接EF，若四边形EFDC与矩形ABCD恰好相似，若AB＝1时，AD的长为（　　） A． B． C．3﹣ D．﹣1 10．如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是（　　） A．a＝2b B．a＝b C．a＝4b D．a＝2b 二、填空题 1.如图，某工人在一块矩形ABCD的铁板上截割下一块矩形BEFA，使矩形BEFA与矩形ABCD相似，已知AB＝6 dm，AD＝9 dm，则BE的长度应是___ dm. 2.若△OAB各个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，△OA′B′∽△OAB，已知点A′(4，8)，且点B′位于x轴上，则点B′的坐标为________． 3.如图，有两个形状相同的星星图案，则图中x的值为____________． 4.已知五边形ABCDE∽五边形FGHIJ，相似比为1：2，若五边形ABCDE的周长和面积分别为6和15，则五边形FGHIJ的周长和面积分别是_____. 5.如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,若∠A=120°,∠B=85°,∠C1=75°,AB=10, A1B1=16,CD=18,则∠D1=　　　　°,C1D1=　　　　,两个四边形的相似比为　　　　.  6．如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为_____． 3、 解答题 1.已知四边形和四边形是相似的图形，并且点与点、点与点、点与点、点与点分别是对应顶点，已知，，，，，，，求，的长和的度数． 2.若∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°． （1）求∠F的度数； （2）如果多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是，且CD＝15cm，求C1D1的长度． 3.如图，一块矩形绸布的长，宽，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？ 4.如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠BAD交BC于点E，过点E作EF∥AB，交AD于点F，连接BF． （1）求证：BF平分∠ABC； （2）若AB＝6，且四边形ABCD∽四边形CEFD，求BC长． 5、一个矩形ABCD的较短边长为2． （1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长； （2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$