重庆市南开中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

重庆市南开中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列各数中，最大的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．π 2．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A． B． C．x≤3 D．x≤﹣3 3．（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7 4．（4分）已知x＜y，则下列结论成立的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B．3x＞3y C．﹣2x＞﹣2y D． 5．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，E点在AC边上，AD＝AE，若∠BAD＝24°，则∠EDC＝（　　） A．24° B．20° C．15° D．12° 6．（4分）估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．（4分）下列说法，正确的是（　　） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 C．三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形 D．两边分别相等的两个直角三角形全等 8．（4分）盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是（　　） A．12海里 B．6海里 C．12海里 D．24海里 10．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（　　） A．x＝1，y＝2 B．x＝2，y＝1 C．x＝3，y＝1 D．x＝2，y＝3 11．（4分）如图，点D是等腰RtABC的边BC上的一点，过点B作BE⊥AD于点E，连接CE，若AE＝4，则S△AEC的值是（　　） A．4 B．5 C．8 D．16 12．（4分）如图，△ABC为等腰直角三角形，D为三角形外一点，连接CD，过D作DE⊥DC交AB于点E，F为DE上一点且DF＝DC，连接BF，N为BF中点，延长DN至点M，交BC于点G，使得∠ABM＝∠ACD，连接AM，AF，BM，下列结论：①MN＝ND；②DM＝AM；③∠BAM＞∠CGD；④2AF+BF＝DM；⑤若BM＝2，AB＝，AF＝，则S四边形ACDF＝4．其中正确的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分） 13．（4分）计算：＝　 　；＝　 　． 14．（4分）如果x＝+2，那么代数式x2﹣4x+6的值为　 　． 15．（4分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，则△ABD与△ADC的面积和是 　 　． 16．（4分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式﹣的结果等于　 　． 17．（4分）某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方．社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同．求每款魔方的单价．设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，依题意可列方程组为　 　． 18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AC＝10．AD平分∠BAC且交BC于点D，点E和F分别是线段AB和AD上的动点，则FE+FB的最小值为 　 　． 19．（4分）当整数a＝　 　时，关于x，y的方程组有正整数解． 20．（4分）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一个动点，连接BD．将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE，连接ED．若BC＝2，则△AED的周长最小值是　 　． 21．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，D为BC边上一点，连接AD．将△ABD沿AD折叠得到△AB′D，AB′交BC于点E．若B′D⊥BC，则BD的长为 　 　． 22．（4分）两位数m和两位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数