第十八章 平行四边形 单元测试2022-2023学年人教版数学 八年级下册

第18章 平行四边形 第19章 人教版数学 八年级下册 一、填空题 1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝6，菱形ABCD的面积为48，则OH的长为　 　. 2．已知矩形中，，，，则矩形的面积为　 　. 3．如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为　 　. 4．如图，在矩形中，，，点P是不与A，D重合的两点，过点P分别作和的垂线，垂足分别为E，F，则的值是　 　． 5．如图，、、，是四个全等的直角三角形，如果，，那么等于　 　． 6．如图，在中，，于点，点是的中点，若，则的长为　 　． 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为　 　cm2． 8．如图，在矩形ABCD中，EF为对角线BD的垂直平分线，分别交AD、BC于点E、F，连接AO，若，，则　 　． 9．如图，点E，F在正方形ABCD内部且AE⊥EF，CF⊥EF，已知AE＝9，EF＝5，FC＝3，则正方形ABCD的边长为　 　． 10．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3，1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为　 　． 二、单选题 11．如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，，垂足为，，有以下结论，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 12． 如图，▱的周长是，对角线与交于点，，是中点，的周长比的周长多，则的长为（　　） A．5 B． C．4 D． 13．如图是一个由4张直角三角形纸片和1张正方形纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，则这个平行四边形的面积为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 14．菱形具有而矩形不一定有的性质是（　　） A．对角相等 B．邻角互补 C．对角线互相平分 D．四条边都相等 15．下列命题是假命题的为（　　） A．对角线相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 16．如图，矩形的对角线与交于点O，过O点作的垂线分别交，于E、F两点.若，，则的长度为（　　） A．1 B．2 C． D． 17．下列命题中，假命题是（　　） A．平行四边形的对角线相等 B．正方形的对角线互相垂直平分 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．有一个角为的平行四边形是矩形 18．如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在点处，交于点E，，，则的长为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 19．下列命题中，错误的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 20．如图，菱形中，，于，交对角线于，过作于．若的周长为，则菱形的面积为（　　） A． B． C． D． 三、解答题 21．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．试判断四边形OCED的形状并证明． 22．在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，AB边上的点，连接AE，过点F作FG⊥AE交AE于点G，交DC于点H，试猜想FH与AE的数量关系，并证明你的结论． 23．已知：如图，在Rt中，平分交于点，垂足分别为，求证：四边形是正方形. 24．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC．判断四边形DOCE的形状，并证明． 25．在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE．请根据上述条件，写出一个符合题意结论．”其中四位同学写出的结论如下： 小青：； 小何：四边形DFBE是正方形； 小夏：； 小雨：． 张老师说有一位同学的结论是错误的，请你指出该同学，并说明理由． 四、综合题 26．如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝4，∠ABC＝60°，点P、Q是边AB，BC上两个动点，且BP＝4CQ，以BP，BQ为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E，F，设CQ＝m. （1）直接写出BQ＝　 　；CE＝　 　.（用含m的代数式表示） （2）当平行四边形BPDQ的面积为6时，求m的值； （3）求证：△DEF≌△QCF； （4）如图2，连接AD，PF，PQ，当AD与△PQF的一边平行时，求△PQF的面积. 27