广东省深圳市龙岗区联考2023—-2024学年九年级上学期期中数学试卷

九年级数学 第 1 页（共 4 页） 九年级数学 第 2 页（共 4 页） 10. 如图，在9ABC 中，+ABC = 90°，AB = 5，BC = 12，过点 A 作 DA ⊥ AC， 且 DA = CA，连接 CD，E 是 CD 的中点，则9EBC 的面积为（　　） A. 50 B. 34 2 C. 51 D. 30 3 二、填空题（本大题有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 已知 xm-2 + 6 = 0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为　　　　　　． 12. 若 xy = 4 3，则 x - y y = 　　　　　　. 13. 如图，9ABC ∽9CBD，AB = 4，BD = 6，则 BC = 　　　　　　. C D A B （第 13 题） D E CB A （第 14 题） F E DA O CB （第 15 题） 14. 如图，9ABC ∽9ADE，S9ABC ∶ S 四边形 BDEC = 2 ∶ 3，其中 CB = 2，则 DE = 　　　　　　． 15. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC = 6，BD = 8，FC ⊥ CB，垂足为 C， 交 BD 于点 E, 交 AD 于点 F．则 EF 的长为　　　　　　. 三、解答题（本大题有 7 小题，共 55 分） 16.（6 分）解下列方程： （1）x2 - 6x - 7 = 0 ； （2）3x(x - 1) = 2x - 2． 17.（6 分）如图，已知 O 是坐标原点，点 A，B 的坐标分别为（3，1），（2，-1）． （1）画出9OAB 绕点 O 顺时针旋转 180° 后得到的图形； （2）在 y 轴的左侧以点 O 为位似中心作9OAB 的位似三角形 OCD，使新图与原图的相似比为 2 ∶ 1，并分别写出点 A， B 的对应点 C，D 的坐标． E D C A B （第 10 题） B A xO y （第 17 题） E F A B C D （第 9 题） E A B C D （第 7 题） E O C B D A （第8题） 2023—2024 学年第一学期学科素养期中测试诊断 九年级数学（第一章～第四章） 说明：全卷共 4 页，满分 100 分，考试时长 90 分钟。请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 一元二次方程 5x2 - 2x ＋ 2 = 0 的一次项系数是（　　） A. 5 B. -2 C. 2 D. 0 2. 若 x = -1 是关于 x 的一元二次方程 ax2 + bx - 1 = 0 的一个根，则 a - b 的值为（　　） A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 3. 用配方法解方程 x2 + 4x - 2 = 0，下列配方结果正确的是（　　） A. (x + 2)2 = 6 B. (x + 2)2 = 2 C. (x - 2)2 = 2 D. (x - 2)2 = 6 4. 一元二次方程 (2x + 4)(x - 3) = 0 的两个根分别为（　　） A. x1 = 2，x2 = 3 B. x1 = -4，x2 = -3 C. x1 = -4，x2 = 3 D. x1 = -2，x2 = 3 5. 向阳村 2010 年的人均年收入为 12000 元，2012 年的人均年收入为 14520 元．设人均年收入的平 均增长率为 x，则下列所列的方程中正确的是（　　） A. 14520(1 - x2) = 12000 B. 12000(1 + x)2 = 14520 C. 14520(1 + x)2 = 12000 D. 12000(1 - x)2 = 14520 6. 一个不透明的袋子里装有若干个白球和 15 个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子 中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 0.4 左右， 则袋中白球约有（　　） A. 5 个 B. 10 个 C. 15 个 D. 25 个 7. 如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度．如果标杆 BE 高 1.2 m，测得 AB = 1.6 m，BC = 12 m，则 楼高 CD 是（　　） A. 9 m B. 9.6 m C. 10.2 m D. 11.2 mm 8. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，CE ∥ BD，DE ∥ AC，若 AD = 5，AB = 12， 则四边形 DOCE 的周长为（　　） A. 28 B. 26 C. 24 D. 25 9. 如图，在正方形 ABCD 中，F 为边 AB 上一点，CF 与 BD 交于点 E，连接 AE，若+BC