2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期中培优训练

2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．下列是正方体的四种平面展开图，其中展开图是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一个等腰三角形的两边分别为2，3，则这个三角形的周长为（　　） A．3+4 B．6+2 C．6+4 D．3+4或6+2 3．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 4．观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25.其中能作为直角三角形三边长的有（　　）组. A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　） A．4 B．3 C．5 D．4.5 6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，已知CE=3，CD=4，则AD长为（　　） A．7 B．8 C． D． 7．如图，在等腰 中， ， 垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ， 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，连接 ， ，则 （　　） A．65° B．60° C．56° D．50° 8．在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝CE，∠DEC＝∠C＝70°，∠ ADE＝30°，则下列结论正确的是（　　） A．DE＝CE B．BC＝CE C．DB＝DE D．AE＝DB 9．如图是树枝的一部分，一只蚂蚁M以2cm/s的速度从树枝的A点处出发沿树枝AB方向向上爬行，另一只蚂蚁N从O点出发，以1cm/s的速度沿树枝OC方向爬行，如果AB，OC足够长，OA＝12cm，∠BOC＝60°，且两只蚂蚁同时出发，用t（s）表示爬行的时间，当两只蚂蚁与点O恰好构成等腰三角形时，t的值是（　　） A．4s B．12s C．4s或12s D．4s或12s或16s 10．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为　 　 12．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为　 　． 13．如图，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为　 　． 14．如图，，点C是边上的一个定点，点P在角的另一边上运动，当是等腰三角形，　 　°. 15．如图的4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称 为格点三角形，在网格中与△ABC全等的格点三角形一共有　 　个． 三、作图题 16．如图，两条公路，交于点，村庄，的位置如图所示，其中村庄在公路上，现要修建一个快递站，使快递站到两条公路的距离相等，且到两村庄的距离也相等要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 四、解答题 17．已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足为D，BC＝6，AC＝8，求AB与CD的长. 18．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？ 19．某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平；在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？ 20．已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延长线上的一点，EG∥AD，交AB于F，求证：AE=AF． 21．已知：OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD＝40°．分别求∠AOD和∠BOC的度数． 22．如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h. 23．长方形纸片OABC中，AB=10cm，BC=6cm，把这张长方形纸片OABC如图放置在平面直角坐标