广东省深圳市2023-2024学年上学期期中测试诊断八年级数学试卷

八年级数学 第 1 页（共 4 页） 八年级数学 第 2 页（共 4 页） 2023—2024 学年第一学期学科素养期中测试诊断 八年级数学（第一章～第四章） 说明：全卷共 4 页，满分 100 分，考试时长 90 分钟。请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. 1 2 C. π D. 4 2. 下列运算正确的是（ ） A. 2 + 3 = 5 B. 3 3 - 3 = 3 C. 24 ÷ 6 = 4 D. 3 × 5 = 15 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. （5，2） B. （-3，-3） C. （-6，4） D. （2，-5） 4. 已知点 P（-3，5），则点 P 到 y 轴的距离是（ ） A. 5 B. 3 C. 4 D. -3 5. 函数 y = 1 2 - x + x - 1中，自变量 x 的取值范围是（ ） A. x ＞ 2 B. 1 ≤ x ＜ 2 C. 1 ＜ x ＜ 2 D. 1 ＜ x ≤ 2 6. 已知△ ABC 中，a、b、c 分别是∠ A、∠ B、∠ C 的对边，下列条件中不能判断△ ABC 是直角三 角形的是（ ） A. ∠ A = ∠ C - ∠ B B. a2 = b2 - c2 C. a = 3，b = 5，c = 4 D. a ∶ b ∶ c = 2 ∶ 3 ∶ 4 7. 已知点 P1（a - 1，5）和 P2（2，b - 1）关于 x 轴对称，则（a + b） 2023 的值为（ ） A. 0 B. - 1 C. 1 D. - 32023 8. 如图，圆柱形玻璃杯高为 11 cm，底面周长为 30 cm，在杯内壁离杯底 5 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜， 此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 2 cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处爬行到内 壁 B 处的最短路线长为（杯壁厚度不计）（ ） A. 12 cm B. 17 cm C. 20 cm D. 25 cm 9. 一次函数 y = kx + k2（k ＜ 0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，直线 y = 3 4 x + 3 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，若∠ ABC = 45°， 则直线 BC 的函数表达式为（ ） A. y = - 1 7 x + 3 B. y = - 1 5 x + 3 C. y = - 1 3 x + 3 D. y =- 1 9 x + 3 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 若 a，b 为两个连续整数，且 a ＜ 3＜ b，则 a + b = 　　　　　． 12. y = (m－1)x｜m｜＋3 是关于 x 的一次函数，则 m＝　　　　　． 13. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数 2 的点为圆心、正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点 A 和 点 B，则点 A 表示的数是　　　　　． 14. 对实数 a，b，定义“★”运算规则如下：a ★ b = b（a ≤ b） a2 - b2（a＞b） ，则 7★ (  2★ 3  ) = 　　 　． 15. 如图，直线 y = 4 3 x ＋ 2 与 x 轴、y 轴分别交于点 B 和点 A，点 C 是线段 OA 上的一点，若将△ ABC 沿 BC 折叠，点 A 恰好落在 x 轴上的 A' 处， 则△ BOC 的面积为　　　　　． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 55 分） 16.（8 分）计算： （1） 32 - 18 + 1 2 ； （2） (2 3 + 1) (2 3 - 1) - ( 3 - 1)2． y xO （第 3 题） A B 蚂蚁 蜂蜜 （第 8 题） y xO y xO y xO x y O x y C B A O （第 10 题） x y C B A O （第 15 题） A' 0 1 2 3 4 5 BA （第 13 题） 八年级数学 第 3 页（共 4 页） 八年级数学 第 4 页（共 4 页） 17.（6 分）已知 17的整数部分是 a，小数部分是 b． （1）a = 　　　　　，b = 　　　　　； （2）试求 b2020(a + 17 )2021 的值． 18.（8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知 A（2，2），B（- 2，0），C（- 1，- 2）． （1）在平面直角坐标系中画出△ ABC ； （2）若点 D 与点 C 关于 y 轴对称，则点 D 的坐标为　　　　　； （3）求