项目七 了解抽样调查（课件）- 《统计基础知识》同步教学（人大版·2014）

项目七 了解抽样调查 (一)抽样推断的特点 抽样推断是在抽样调查的基础上,利用样本实际资料计算样本指标,并据以推算总体数量特征的方法。 1.抽样推断是由部分推断全体 2.抽样推断建立在随机抽样基础上 3.抽样误差可以事先计算并加以控制 (二)抽样推断的作用 1.适用于不可能进行全面调查的无限总体 2.适用于不可能进行全面调查但又需要了解全面情况的社会经济现象 3.适用于不必要进行全面调查的现象 4.适用于对全面调查的资料进行评价与修正 5.适用于工业生产过程的质量控制 任务一　了解抽样推断 一、抽样推断的特点和作用 二、抽样推断的基本概念 (一)全及总体和抽样总体 1.全及总体 全及总体简称总体或母体,是指所要调查研究对象的全体。 2.抽样总体 抽样总体简称样本或子样,是指从全及总体中按随机原则抽取的那部分单位所构成的集合体。 (二)全及指标和抽样指标 1.全及指标 全及指标也称母体参数或总体指标,是根据全及总体各单位的标志值或标志特征计算的,反映总体某种属性的综合指标。2.样本指标 样本指标也称样本统计量或抽样指标,是根据抽样总体各单位的标志值或标志特征计算的综合指标。 (三)抽样方法 从抽样方法来看,抽样有重复抽样和不重复抽样两种。 1.重复抽样 重复抽样也称重置抽样、回置抽样,即指从全及总体N个单位中,每次随机抽取一个总体单位进行调查,把结果登记下来后再把它放回总体中参加下一次的抽取,直到抽取n个总体单位。 2.不重复抽样 不重复抽样也称不重置抽样,即从全及总体N个单位中,每次抽取一个总体单位进行调查,把结果登记下来后不再把它放回总体中参加下一次的抽取,依此抽选直到抽取n个总体单位。 一、抽样误差概述 任务二　了解抽样误差 (一)抽样误差的含义 调查误差是指调查所获得的统计数据与调查总体未知真实数据之间的差别,它包括登记性误差和代表性误差两种。 (二)影响抽样误差的因素 1.样本单位数(样本容量n) 2.总体各单位标志变异程度(总体方差σ2) 3.抽样方法 4.抽样组织方式 二、抽样平均误差 (一)抽样平均误差的含义 抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标。它是以全部可能的样本指标为变量,以总体指标为平均数计算得到的标准差,以符号μθ表示。 (二)抽样平均误差的计算 抽样平均误差的一般计算公式如下: 1.平均数的抽样平均误差 计算平均数的抽样平均误差时,分为重复抽样和不重复抽样两种情况。 (1)在重复抽样的情况下,平均数的抽样平均误差和总体的变异程度(σ)以及样本容量大小(n)两个因素有关。其计算公式如下: (2)在不重复抽样的情况下,平均数的抽样平均误差不但和总体变异程度(σ)、样本容量(n)有关,而且还要考虑总体单位数(N)。其计算公式如下: 在计算平均数的抽样平均误差时,通常得不到全及总体的标准差(σ),故一般用样本的标准差(S)来代替,得到近似值。 样本标准差的计算公式为: 　　 式中:x为样本变量;为样本平均数;n-1为样本变量自由度。 2.成数的抽样平均误差 计算成数的抽样平均误差时,分为重复抽样和不重复抽样两种情况。 (1)在重复抽样的情况下,成数的抽样平均误差和总体的成数(P)以及样本容量大小(n)两个因素有关。其计算公式如下: 　 (2)在不重复抽样的情况下,成数的抽样平均误差不但和总体的成数(P)、样本容量(n)有关,而且还和总体单位数(N)有关。其计算公式如下: 　　 在计算成数的抽样平均误差时,在得不到全及总体的成数(P)时,一般用样本成数(p)来代替。 三、抽样极限误差 (一)抽样极限误差的含义 抽样极限误差是指样本指标可允许变动的上限或下限与总体指标之差的绝对值,是以样本估计总体所允许的最大误差范围。 (二)抽样极限误差的计算 (三)抽样误差的概率度与估计的可靠程度 任务三　简单随机抽样估计 一、抽样估计的标准 (一)无偏性 E( )=,E(p)=P 这说明样本均值、样本成数p分别是总体均值、总体成数P的无偏估计量。 (二)有效性 (三)一致性 二、总体参数的点估计 点估计是指以抽样得到的样本指标作为总体指标的估计量,并以样本指标的实际值直接作为总体未知参数的估计值的一种推断方法,即通过样本数据计算出一个值用来估计总体未知的参数,由于它只是一个点值,因此称为参数的点估计。 (一)总体参数的点估计公式 1.总体均值的点估计值 (二)参数点估计值的计算 区间估计就是以一定的概率保证估计包含总体参数的一个区间,即根据样本指标和抽样平均误差推断总体指标的可能范围。 (二)参数区间估计值的计算 举例说明参数区间估计值的计算。 三、总体参数的区间估计 任务四　抽样组织设计 一、简单随机抽样 简单随机抽样也称纯随机抽样,是指直接从总体中随机抽取一部分单位来组成样本