第17章 勾股定理——勾股定理的应用 导学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

导学设计 1、 目标导航： 1. 会运用勾股定理解决简单的实际问题. 2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的关系，并进一步求出未知边长. 二、教学重难点： 教学重点: 运用勾股定理解决简单的实际问题 教学难点: 勾股定理的灵活运用 3、 教学用具：多媒体 4、 教学过程 数学源于生活，也服务于生活，那么勾股定理在我们的生活中是怎样应用的呢？这就是这节课我们要研究的内容，通过这节课的学习我们应掌握两个目标（教师解读目标） 二、自主学习，质疑交流（8分） 学生自己完成自主学习部分，然后小组核对答案，如果有问题学生小组内解决，小组解决不了的生成课堂问题，师生共同解决。 三、合作探究，展示反馈（20分） 学生完成探究一，小组合作交流并派代表展示交流成果。 在探究一的基础上完成探究二，教师出示答案，小组面对面互换学案并检查。 4、归纳总结 训练检测（15分） （1）课堂小结 归纳出运用勾股定理解决实际问题的一般步骤：①审清题意，分析已知、未知间的关系； ②构造直角三角形； ③利用勾股定理列方程； ④解决实际问题. （2）训练检测 学生独立完成训练检测部分。 勾股定理的应用 学习目标：(2分) 1. 会运用勾股定理解决简单的实际问题. 2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的关系，并进一步求出未知边长. 1、 自主学习，质疑交流（8分） 1.一个盛饮料的圆柱形水杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，把吸管如下图放进水杯里，杯口外面要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ 2.在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？ 二．合作探究，展示反馈（20分） 探究1 如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2 m,求旗杆的高度. (滑轮上方的部分忽略不计) 探究2 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 3． 归纳总结，训练检测（15分） 利用勾股定理解决实际问题的一般步骤： 1　 审清题意，分析已知、未知间的关系； 2　 构造直角三角形； 3　 利用勾股定理列方程； 4　 解决实际问题. 训练检测 1.湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( ) A 50米 B 120米 C 100米 D 130米 ( 2题图 ) ( 1题图 ) 2.如图，学校教学楼前有一块长方形草坪,草坪长为4米，宽为3米，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“径路”，却踩伤了花草，则这条“径路”的长为_______米，他们仅仅少走了_______步(假设2步为1米)。 3.小溪边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高30尺，另外一棵树高20尺；两棵树干间的距离是50尺，每棵树上都停着一只鸟，忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，结果同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处？ 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$