24.4弧长和扇形面积同步练习 2023—-2024学年人教版九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．已知扇形的圆心角为60°，半径长为12，则扇形的面积为(    ) A．π B．2π C．3π D．24π 2．将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形若其中一个扇形的弧长为，则另一个扇形的圆心角度数是多少？（ ） A．30 B．60 C．105 D．210 3．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆形的半径为1，扇形的圆心角等于，则这个扇形的半径的值是（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．一张直径为40cm的圆饼被切掉了一块，数据如图所示，则优弧的长度为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点是上的点，已知的半径，欢欢利用图中阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的高为（    ） A． B． C． D． 8．如图，王同学将一长为，宽为的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点位置变化为→→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点A翻滚到位置时共走过的路径长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为　 　． A． B．-1 C．2- D． 10．如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，则有: ①点到的路径是→→； ②点到的路径是→→； ③点在→段上的运动路径是线段； ④点到所经过的路径长为； 以上命题正确的序号是: A．②③ B．③④ C．①④ D．②④ 二、填空题 11．若圆的半径为18cm，则40°圆心角对的弧长为 cm． 12．如图，在等边中，，以为直径画半圆，交于点D，交于点E，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）． 13．如图，⊙的半径为3，点是圆上的一个动点，轴，轴，垂足分别为、，是的中点，若点在圆上运动一周，则点运动过的路程长为 ． 14．如图，直径为60cm的转动轮转过120°角时，那么传送带上的物体G平移的距离是 cm．（结果保留π） 15．如图，在等腰中，，分别以的边，，为直径画圆，已知，则两个月形图案的面积之和为 ．      16．如图，点Ｏ是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心Ｏ，则阴影部分面积是 ． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为：．线段的端点坐标为． 线段先向 平移 个单位，再向 平移_ 个单位与线段重合； 将绕点旋转后得到的使的对应边为直接写出点的坐标； 写出点在旋转过程中所经过的路径的长． 18．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． （1）判断CD与圆O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积． 19．如图，是等边内的一点，将线段绕点A顺时针旋转得到线段和扇形，连接、、． (1)若，求阴影部分的面积；（结果保留根号和） (2)若，求的度数． 20．如图，正方形的边长为4，以为直径在正方形内部作半圆O，点E在边上，，连接，和． (1)求证：是半圆O的切线； (2)请直接写出图中阴影部分的面积（用含π的代数式表示）． 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 7．C 8．D 9．B 10．B 11． 12． 13．3π 14．20π 15．25 16． 17．（1）先向右平移个单位；再向下平移个单位与重合；（2）；（3） 18．（1）判断CD与圆O相切；（2）2π． 19．(1)(2)50° 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$