6.3反比例函数的应用强化训练 2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

反比例函数的应用 一、单选题 1．下列各点中，不在双曲线上的点是（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则直线不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．当温度不变时，某气体内的气压与气体体积的函数关系式为：，已知当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应（　　） A．小于 B．不小于 C．大于 D．不大于 4．函数的图象经过点（2,8），则下列各点中不在图象上的是（ ） A．（4，4） B．（-4，-4） C．（-2，8） D．（8，2） 5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图像交于点，．当时，的取值范围是（    ） A． B．或 C．或 D．或 6．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，1），则关于x的方程=kx的两个实数根分别为（    ）. A．x1=-1，x2=1 B．x1=-1，x2=2 C．x1=-2，x2=1 D．x1=-2，x2=2 7．函数与（）在同一平面直角坐标系的图象可能是（    ）A．B．C．D． 8．图，反比例函数（）的图象经过点和点，过点作轴与，若的面积为2，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图1，某长方体A，B，C三个面的面积之比是，当A，B，C三个面分别接触地面时，水平地面所受压强分别为，，．已知满足的函数图象，如图2所示，其中p是压强，F是压力（物体放在水平地面上，物体对地面的压力等于该物体的重力），S是受力面积，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣，y=的图象交于B、A两点，则tan∠OAB的值的变化趋势为（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变 11．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的边长是（　　） A． B．3 C．2 D．6 二、填空题 12．点在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的图象位于第 象限． 13．在平整的路面上某型号汽车急刹车后仍将滑行的距离s（米）与刹车的速度v（千米/时）有这样的关系，当汽车紧急刹车仍滑行27米时，汽车刹车前的速度是 千米/时． 14．反比例函数的图像经过点、及，则 ． 15．已知点为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于点、两点（点在点下方.若直线与轴交于点，与轴相交于点，则的值为 . 16．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器(x为不大于m的正整数)完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是 ． 17．如图，点A在反比例函数的图象上，连接交反比例函数的图象于点B，若点A的横坐标为3，则点B的横坐标为 ．    三、解答题 18．已知点P（m，4）在反比例函数y＝﹣的图象上，正比例函数y＝kx的图象经过点P和点Q（6，n）． （1）求正比例函数的解析式； （2）点Q是否在反比例函数的图象上？ 19．已知反比例函数的图象经过A（2，-4）． (1)求k的值． (2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ (3)画出函数的图象． (4)点B（-2，4），C（-1，5）在这个函数的图象上吗？ 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（，），C（3，n），交y轴于点B，交x轴于点D． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接OA，OC．求的面积； (3)根据图像直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围． 21．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，一次函数与反比例函数的图象交于、两点． (1)求直线的解析式； (2)若点P在y轴上，求的最小值． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．A 9．A 10．D 11．C 12．二、四 13． 14．2 15． 16．y＝ 17． 18．（1）y＝﹣x，（2）点Q不在反比例函数的图象上． 19．k=9；图象位于二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大； B（-2，4）在反比例函数的图象上，C（-1，5）不在反比例函数的图象上． 20．(1)；(2)(3)或 21．(1)(2)PA+PB的最小值为 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$