11.2.1三角形的内角 学案2023-2024学年人教版八年级上册数学

三角形的内角 学习目标 1．了解三角形的内角和外角； 2．会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和； 3.能计算简单的三角形的角； 学习方法 合作交流、讨论 学习过程 一、自主先学————相信自己，你最棒！ 探究：如右图所示，请在所准备的三角形的硬纸片 上标出三个内角的编码，再用剪刀剪下随意两个内角， 再将这两个内角拼第三个内角的顶点处，观察所得图 形的角度。 二、展示时刻——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！ （１）如右图所示，已知△ABC，三个内角分别为 ∠1、∠2、∠3 求证：∠1+∠2+∠3= 证明：如图，过点C作CF∥AB，再延长线段BC到点D 因为CF∥AB 所以∠1= ；（ ） ∠2= ；（ ） 因为∠3、∠ACF、∠FCD组成平角∠BCD 所以有∠3+∠ACF+∠FCD= ；（ ） 所以有∠1+∠2+∠3= ；（ ） （２）归纳：三角形的三个内角和等于 ； 典例我剖析 【例1】在△ABC中， ∠A ：∠B：∠C=2：2：4，求∠A，∠B， ∠C的度数。 如图5所示，A处在B处北偏西45°，C处在B处北偏东150°，C处在A处南偏东80°方向，求∠C的度数（注：上北下南） 三、随堂检测——面对困难别退缩，相信自己一定行！ 四、自我反思：———善于总结是学习的最好方法 本节课我的收获： 五、课后巩固———一份耕耘，一份收获。 1．下列哪三个角是同一个三角形的内角（ ） A．70°，60°，30° B．110°，20°，50° C．52°，58°，90° D．36°，108°，72° 2．如图9所示，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 4．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。试求∠P的度数。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$