第一章 第五节 电势差及其与电场强度的关系-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理必修3同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

第五节　电势差及其与电场强度的关系 【核心素养目标】 物理观念 理解匀强电场中电势差的定义式及电势差与电场强度的关系，并知道其适用条件及各物理量的意义。 科学思维 通过所学知识推导电势差及电势差与电场强度的关系式，理解其意义。通过电势差与电场强度的关系式解决相关问题。 科学态度与责任 通过本节课的学习，进一步培养学生的科学推理能力，养成多角度、多方面思考问题的思维习惯。 知识点一　电势差 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。 (1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？ (2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？ 提示：(1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC>UAB。 (2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V　电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。 1．定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压，用符号U表示。也可以利用比值定义法，把电场力做的功WAB与所移动电荷的电量q之比叫作A、B两点间的电势差UAB，即UAB＝。 2．表达式：设电场中点A的电势为φA，点B的电势为φB，则A、B两点之间的电势差UAB可表示为UAB＝φA－φB。 3．单位：在国际单位制中，电势差的单位与电势单位相同，都是伏特(V)。 4．标矢性：电势差是标量，但有正负。电势差的正负表示两点间电势的高低，若UAB>0，则表示φA>φB；若UAB<0，则表示φA<φB。 【链接实景　判断正误】 图甲是等高线的图示，所标数值是地面某个点高出海平面的垂直距离，也就是海拔，也称为绝对高度。图乙中的虚线是等势面的图示，所标数值是各个点相对于电势零点的电势。 (1)图甲中，选择不同的测量起点时，同一地方的高度是不同的。(　　) (2)图甲中，选择不同的测量起点时，两个地方的高度差会受影响。(　　) (3)图乙中，选择不同的电势零点时，同一点的电势是不同的。(　　) (4)图乙中，选择不同的电势零点时，某两点的电势差是相同的。(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√ 1．对电势差的理解和计算 (1)电势差反映了电场的能的性质，取决于电场本身，与试探电荷无关。 学生用书第33页 (2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且UAB＝－UBA，与电势零点的选取无关。 (3)电场中某点的电势在数值上等于该点与电势零点之间的电势差。 2．电势和电势差的比较 　　　项目 比较 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电量的比值φ＝ 电场力做的功与电量的比值UAB＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关 由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关 相对性 与电势零点的选取有关 与电势零点的选取无关 联系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 单位 国际单位制中均是伏特(V) 标矢性 都是标量，但均有正负 3.电势差与电场力做功的关系 (1)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中WAB是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功。 (2)公式WAB＝qUAB中符号的处理方法： 把电荷q的电性正负和电势差U的正负均代入进行运算，功为正，说明电场力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明电场力做负功，电荷的电势能增大。 在电场中把一个带电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5 J；再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5 J。求： (1)A与B、B与C两点间的电势差； (2)以B点为电势零点时，A、C两点的电势各为多少？ 解析：(1)由A到B电场力做负功，WAB＝－3×10－5 J 所以UAB＝＝ V＝5 V 由B到C电场力做正功，WBC＝1.2×10－5 J 所以UBC＝＝ V＝－2 V。 (2)以B为电势零点时 UAB＝φA－φB，φB＝0，则φA＝5 V UBC＝φB－φC，φB＝0，则φC＝2 V。 答案：(1)5 V　－2 V　(2)5 V　2 V 方法技巧 电势差求解技巧 1．采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用。 2．电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如UAD＝UAB＋UBC＋UCD，UAB＝－UBA。 3．利用UAB的正负能判断电场中两点的电势高低。 针对练1．在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60 V，B、C两点间的电势差UBC＝－50 V，则A、B、C三点电势的高低关系是(　　) A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB C．