精品解析：广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

深圳外国语学校2023-2024学年第一学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 点关于轴对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 2. 下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ； B. ； C. ； D. ； 4. 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 若点M(3，-2)与点N(x、y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为( ) A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，直线与交点横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，正确的是（ ） A. 一次函数在轴上的截距是 B. 一次函数的图像与轴交于点 C. 一次函数的图像是一条线段 D. 一次函数图像一定经过第二、四象限 8. 七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了 12 张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”， y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进水管30分钟可把空池注满，单开出水管20分钟可把满池的水放尽．现水池内有水250升，先打开进水管10分钟后，再两管同时开放，直至把池中的水放完．这一过程中蓄水池中的蓄水量y（升）随时间x（分）变化的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，．的最小值为（ ） A 2 B. C. D. 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 若函数是关于的正比例函数，则b的值为 _____． 12. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是的解，则k的值为 _____． 13. 如图，一次函数的图象经过点、，将一次函数图象向下平移5个单位后经过点，则m的值为______． 14. 如图，直线，点A1坐标为，过点作x轴垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点；再过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为 _______． 15. 如图，直线的解析式为，分别与x轴，y轴交于A，B两点，点A的坐标为，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且．若在x轴上方存在点D，使以A，B，D为顶点的三角形与全等，则点D的坐标为 ________________． 三．解答题（共55分） 16. 请用指定的方法解下列方程组： （1）（代入消元法） （2）（加减消元法） 17. 如图，解答下列问题： （1）写出A，B，C三点的坐标． （2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？ （3）求的面积． （4）已知P为x轴上一点，若的面积是的面积的3倍，请求出此时点P的坐标． 18. 八年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分． （1）班长给乙的打分是 分，补全折线图； （2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致； （3）要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中． 19. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应． （1）品牌10分钟后，每分钟收费______； （2）求出品牌的函数关系式； （3）求两种收费相差1.4元时，的值． 20. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一