第五章 二元一次方程组（易错50题11个考点）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

第5单元 二元一次方程组（易错50题11个考点） 一．二元一次方程的定义（共1小题） 1．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 二．二元一次方程的解（共2小题） 2．若是方程2x+y＝0的解，则6a+3b+2＝　 　． 3．若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4＝　 　． 三．解二元一次方程（共2小题） 4．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知方程2x+y﹣5＝0用含y的代数式表示x为：x＝　 　． 四．二元一次方程的应用（共5小题） 6．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 7．如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（　　） A．3 B．6 C．5 D．4 8．某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木．小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n＝　 　． 9．如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动．若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇．动点M、N运动的速度分别是多少？ 10．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨．现有15吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？ （2） 若甲型车每辆需租金180元/次，乙型车每辆需租金200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用． 五．二元一次方程组的解（共12小题） 11．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　） A．±3 B．3 C． D． 12．解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（　　） A．a，b不能确定，c＝﹣2 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2 C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a，b，c都不能确定 13．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　） A． B． C． D． 14．若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 15．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　） A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，4 16．有甲、乙两个工程队，若从乙队调入甲队2人，则甲队的人数是乙队的n倍；若从甲队调入乙队n人，则乙队的人数是甲队的2倍，则n可能的取值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．已知方程组与有相同的解，则m+n＝　 　． 18．若关于x，y的二元一次方程组，则﹣2x﹣2y＝　 　． 19．已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解． 20．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想． （1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为 　 　； （2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为 　 　； 由此请你解决下列问题： 若关于m，n的方程组的值与有相同的解，求a、b的值． 21． 解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得解为，乙因看漏c，从而求得解为，试求a，b，c的值． 22．阅读材料： 在解方程组时，萌萌采用了一种“整体代换”的解法． 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③． 把方程①代入③得2×3+y＝5， ∴y＝﹣1， 把y＝﹣1代入①，得x＝4， ∴原方程组的解为． 请模仿萌萌的“整体代换”法解方程组． 六．解二元一次方程组（共5小题） 23．方程组的解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4