第六单元组合图形的面积（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学上册复习讲练测（北师大版）

第六单元组合图形的面积（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 组合图形面积 了解组合图形： 有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。 计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。 分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。 添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。 运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 能正确估计不规则图形面积的大小。 能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。 估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。 鸡兔同笼 知识点：借助“鸡兔同笼”这个载体经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。 点阵中的规律 知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。 在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。 【例题一】下面四块地的面积中，最接近一个足球场面积的是（    ）。 A．100平方分米 B．100平方米 C．1公顷 D．1平方千米 【分析】100平方分米就是1平方米，相当于边长1米正方形面积，做足球场太小；100平方米等于相当于边长10米的正方形面积，也不适合做足球场；1平方千米相当于边长1000的正方形面积，做足球场太大。据此判断。 【详解】A．100平方分米＝1平方米，做足球场太小。 B．100平方米相当于边长10米的正方形面积，面积不适合。 C．1公顷相当于边长100米的正方形面积，比较合适。 D．1平方千米相当于边长1000米的正方形面积，做足球场太大。 故选：C。 【点睛】把不同的面积转化为边长不同的正方形，再结合生活实际进行判断，是解答本题的关键。 【例题二】如图，王伯伯家开垦了一块平行四边形菜地，中间有一条长12米，宽2米的小路（阴影部分）将菜地分成一块三角形地种萝卜，一块梯形地种白菜。       （1）这块菜地实际可种菜的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米地可以收获9千克白菜，这块白菜地可以收获多少千克白菜？ 【分析】（1）根据图，能种菜的面积为平行四边形面积减去长方形小路的面积，该平行四边形的高就是小路的长，根据平行四边形的面积公式：S＝底×高，长方形面积公式：S＝长×宽，代入数据求值即可； （2）种白菜的面积是一个梯形，该梯形的高等于长方形小路的长，梯形下底的长度为22米减去小路的宽，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出白菜的种植面积，最后乘9，即可求出收获白菜的千克数。 【详解】由分析可得： （1）22×12－12×2 ＝264－24 ＝240（平方米） 答：这块菜地实际可种菜的面积是240平方米。 （2）（22－2＋8）×12÷2×9 ＝28×12÷2×9 ＝336÷2×9 ＝168×9 ＝1512（千克） 答：这块白菜地可以收获1512千克白菜。 【点睛】本题考查了长方形、梯形、平行四边形面积的应用，熟记公式是解题的关键。 【例题三】32．有一块青菜地，中间有两个小池塘，如下图，种菜的面积是多少平方米？如果平均每平方米菜地能产出8kg的青菜，这块地能产出多少千克的青菜？ 【分析】根据图可知，青菜地的面积减去两个小池塘的面积即可知道种菜的面积是多少，根据长方形的面积公式：长×宽；正方形的面积公式：边长×边长；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出青菜地和池塘的面积，由此即可算出种菜的面积；用种菜的面积乘1平方米产的青菜重量即可求解。 【详解】10×20－4×4－（5＋7）×3÷2 ＝200－16－12×3÷2 ＝184－18 ＝166（平方米） 166×8＝1328（千克） 答：种菜的面积是166平方米；这块地能产出1328千克的青菜。 【点睛】本题主要考查长方形、正方形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 一、选择题 1．两个相同的（   ）三角形可以拼成一个长方形． A．直角 B．锐角 C．钝角 2．小明家有一块长40米，宽25米的长方形菜园，（    ）个这样的菜园面积为1公顷。 A．1 B．10 C．100 3．一所学校的占地面积约是150000(　　)． A．m2 B．公顷 C．km2 4．在图中，甲的面积与乙的面积相比，(       )． A．甲的面积是乙的 B．相等 C．甲的面积是乙的2倍 5．沈阳最大的公园是北陵公园，总占地面积约330（    ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 二、填空题 6．边长是( )