第一单元小数除法（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学上册复习讲练测（北师大版）

第一单元小数除法（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、除数是整数的小数除法计算法则： 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、 在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。 如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。 如：3.5÷0.5=7 4、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 5、商的近似数： 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) 7、用简便方法写循环小数的方法： 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点 有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点 8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 【例题一】下列算式中，商比被除数大的是（　　） A．63.7÷7 B．63.7÷6.7 C．63.7÷0.07 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答． 【详解】A、63.7÷7＜63.7； B、63.7÷6.7＜63.7； C、63.7÷0.07＞63.7． 故选：C． 【例题二】一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是（    ）。 A．8.45 B．7.49 C． 8.44 【分析】要考虑8.4是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.4最大是8.44，“五入”得到的8.4最小是8.35，由此解答问题即可。 【详解】一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是8.44。 故答案为：C 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 【例题三】一辆汽车1.5小时行驶90km，照这样计算，行驶360km要多少小时？ 【分析】由题意知：先用90÷1.5＝60千米，求得汽车的速度，再用路程除以速度得到时间。据此解答。 【详解】90÷1.5＝60（千米） 360÷60＝6（小时） 答：行驶360km要6小时。 【点睛】先用路程除以时间得速度，再用路程除以速度得赶时间是解答本题的关键。 【例题四】张浩洋的新房已经粉刷好了，他家客厅的面积是35.2平方米，如果用面积为0.64平方米的方砖铺地，需要多少块这样的方砖才能将客厅铺满？ 【分析】求需要多少块这样的方砖才能将客厅铺满，就是求35.2平方米里面有几个0.64平方米，根据除法的意义，用35.2除以0.64即可解答。 【详解】35.2÷0.64＝55（块） 答：需要55块这样的方砖才能将客厅铺满。 【点睛】本题考查小数除法的应用。根据除法的意义正确列式是解题的关键。 一、选择题 1．下列算式中，与0.8÷0.25相等的式子是（    ）。 A．80÷25 B．8÷25 C．0.08÷2.5 D．8÷0.25 2．食堂里买来50棵大白菜，吃了18棵，剩下的每天吃8棵，还可以吃（    ）。 A．4天 B．8天 C．32天 D．40天 3．能简算的要用简便方法计算。4.42÷（0.25×6.8）＝（    ）。 A．0.026 B．2.6 C．26 D．0.26 4．下列（　　）组的两个算式得数不相等． A．2.5×（0.22+4）和2.5×0.22+2.5×4