3.2 圆柱的表面积(课件)-六年级下册数学人教版

复习旧知 底面 底面 O O 高 圆柱有什么特征呢?它的各部分的名称叫什么? 圆柱是由3个面围成的。 圆柱的上、下两个面叫作底面。 圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。 圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高。 侧面 1 新课导入 如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗? 其实就是求什么呢? 2 3.3圆柱的表面积（1） 3 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 回顾旧知 4 圆柱的表面积指的是什么？ 探索新知 底面 底面 底面 底面 侧面 侧面 5 圆柱体的表面积我们应该如何去计算呢？ 我们可以研究圆柱的展开图，看看底面、侧面和圆柱之间有什么关系。 6 圆柱体的表面积我们应该如何去计算呢？ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 底面 底面 侧面 7 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 根据 S = πr2，可以算出圆柱的底面积。 ？ 8 想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？ 9 圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝ 长 × 宽 ＝圆柱的底面周长 × 高 圆柱的侧面积=底面周长×高 底面 底面 高 底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 10 你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗? 圆柱侧面展开可能是 11 底面的周长 高 圆柱的侧面积＝平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 ＝圆柱的底面周长 × 高 12 圆柱的侧面积＝正方形的面积 ＝ 边长 × 边长 ＝圆柱的底面周长 × 高 底面的周长 高 13 割补法 不规则图形 长方形 圆柱的侧面积 ＝圆柱的底面周长 × 高 14 要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？ 底面 底面 高 底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 圆柱的侧面积＝底面周长×高 15 你能用字母表示出圆柱侧面积的计算公式吗？ 半径r，直径d，高h，周长C 直接计算 ：S侧 = Ch 利用直径计算：S侧 = πdh 利用半径计算：S侧 = 2πrh 16 想一想 表面积和侧面积有什么不同？ 侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。 表面积＝侧面积＋底面积×2 用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S底 17 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？ 答：这张商标纸的面积是314cm2 。 侧面积：2×3.14×5×10＝314(cm2 ) 底面的周长 高 18 答：这个罐头的表面积是471cm2 。 ①侧面积：2×3.14×5×10＝314(cm2 ) ②2个底面积：3.14×52×2＝157(cm2) ③表面积：314＋157＝471(cm2) 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这个罐头的表面积是多少？ 19 1. 求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 S侧＝1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 20 （2）底面半径是3.2dm，高是5dm。 ＝2×3.14×3.2×5 ＝100.48（dm2 ） 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。 S侧＝2πrh 21 随堂练习 教材P22 练习四1~3题 ①侧面积： 3.14×40×3＝376.8（cm2） ②底面积： 3.14×（40÷2）2＝1256（cm2） ③表面积： 376.8+1256×2＝2888.8（cm2） 现在可以按下暂停键，独立解答 1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm） 22 ①侧面积：S侧＝πdh 3.14×4×8＝100.48（cm2） ③表面积： 100.48＋12.56×2＝125.6（cm2） ②底面积： S底＝πr2 3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2） 4 8 23 ①侧面积： 3.14×18×15＝847.8（cm2） ②底面积： 3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2） ③表面积： 847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2） 24 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 3.14×1.2×2＝7.536（m2） 答：压路的面积是7.536平方米。 S侧＝πdh 现在可以按下暂停键，独立解答 轮宽 25 3.在一个底面直径是1.5 m、高是2.5 m的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少? 3