第3章 4 简单的图案设计-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（下册） 第三章　图形的平移与旋转 4 简单的图案设计 B D C 图案的欣赏与分析　　 (广东深圳三模)如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是(　　) ),\s\do5(A)) eq \o(\s\up7( eq \o(\s\up7(),\s\do5(B)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(D)) [解析]A选项，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B选项，是中心对称图形，故此选项符合题意；C选项，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D选项，不是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选B. (浙江宁波模拟)如图，四边形ABCD是轴对称图形，对角线BD所在的直线是它的对称轴，∠A＝∠C＝90°，AB≠AD.若把这个轴对称图形沿对角线BD剪开得到两个三角形后，再把这两个三角形的一边完全重合在一起，重新拼成一个中心对称图形，则拼法共有(　　) A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 [解析]如答图，有3种拼法拼出的图形是中心对称图形，故选D. INCLUDEPICTURE "LJYT14-74da3.tif" INCLUDEPICTURE "LJYT14-74da1.tif" ① 　②　 ③ 图案设计的步骤　　 请完整叙述图案设计的步骤． 解：图案设计的步骤： (1)整体构思 ①图案的设计要突出主题，即设计图案的意图，要求图案简洁、自然、别致，具有一定的意义． ②确定图案的形状(如圆形、正方形等)和基本图形(不宜太复杂). ③构思图案的形成过程：先构思该图案由哪几部分构成，再构思如何运用平移、旋转、轴对称等变换实现由基本图形到各部分图案的组合，并画出草图． (2)具体作图 根据草图，运用尺规作图的方法准确地作出图案，有条件的同学可用几何画板或在计算机画图软件上绘制满意的图案． (3)对图案进行适当的修饰(如着色等). 利用下面的图形进行图案设计，并说明设计的含义． 解：如答图所示(答案不唯一). (题型1变式)下列各组图形中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(A)) 　 　 eq \o(\s\up7(),\s\do15(B)) eq \o(\s\up7(),\s\do15(C)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do15(D)) [解析]A项，不能通过平移得到，故A不符合题意；B项，不能通过旋转得到，故B不符合题意；C项，既能通过平移得到，又能通过旋转得到，故C符合题意；D项，能通过旋转得到，但不能通过平移得到，故D不符合题意． (题型2变式)如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，在所给的3个矩形中分别画1个菱形(大致准确的示意图)，要求菱形的顶点都在矩形的边上，且使整个图形分别符合下列条件： 图①菱形的一边为AB； 图②既是中心对称图形又是轴对称图形且菱形四个顶点落在矩形不同边上； 图③是中心对称图形但不是轴对称图形且菱形面积最大． 并请在横线上直接写出各菱形的面积． INCLUDEPICTURE "SXTT1-174-1.tif" ① 　 ②　 ③ 解：如答图： 　 S＝__36__　　 S＝__24__　　S＝__ eq \f(75,2) __ ①　　　 　 ②　　 　　③ [解析]S①＝6×6＝36，S②＝ eq \f(6×8,2) ＝24，在符合③的图形中，设菱形的边长为a，则62＋(8－a)2＝a2，解得a＝ eq \f(25,4) ，S③＝ eq \f(25,4) ×6＝ eq \f(75,2) .故答案为36，24， eq \f(75,2) . $$