8.1 直线的方程（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

8.1 直线的方程 一、单选题 1．在下列四个命题中，正确的是（　　） A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B．直线的倾斜角的取值范围是[0，π] C．若一条直线的斜率为1，则此直线的倾斜角为45度 D．若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα 2．已知直线的倾斜角是，则此直线的斜率是（     ） A． B． C． D． 3．直线的横截距与纵截距分别为（     ） A．2， B．2，1 C．4， D．4，2 4．经过点，且倾斜角为45°的直线方程是（    ） A． B． C． D． 5．已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，则直线的方程为（　　） A． B． C． D． 6．过点，在两坐标轴上截距相等的直线方程为（       ） A． B．或 C． D．或 7．已知直线过，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线的方程是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 8．若直线l的方程是，则（       ） A．直线经过点，斜率为； B．直线经过点，斜率为； C．直线经过点，斜率为； D．直线经过点，斜率为1. 9．经过点作直线l，若直线l与连接，的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（     ） A． B． C． D． 10．已知△ABC三顶点A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为(　　) A．2x＋y－8＝0 B．2x－y＋8＝0 C．2x＋y－12＝0 D．2x－y－12＝0 二、填空题 11．已知点，则线段的中点坐标为 . 12．直线的倾斜角为 ． 13．已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角为_________． 14．斜率为2，且经过点A(1,3)的直线的一般式方程为________． 15．已知直线l经过原点，且与直线y＝x＋1的夹角为45°，则直线l的方程为______． 16．若直线不经过第二象限，则实数的取值范围为______． 17．已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，直线l与坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积为________． 18．经过点，且在x轴上的截距等于y轴上截距的2倍的直线方程为___________. 三、解答题 19．求满足下列条件的直线方程： （1）过点，倾斜角为45°； （2）过两点． 20．（1）求直线的倾斜角； （2） 求直线绕点逆时针方向旋转所得直线的方程. 21．若直线l过点(2,1)，分别求l满足下列条件时的直线方程： （1）倾斜角为150°； （2）平行于x轴； （3）垂直直线m：y＝x＋2. 22．已知三角形的三个顶点的坐标分别是､､. （1）求BC边所在直线的方程； （2）求BC边上的中线所在直线的方程. 23．已知点A(3,3)和直线l：y＝x－.求： （1）过点A且与直线l平行的直线的点斜式方程； （2）过点A且与直线l垂直的直线的点斜式方程． 24.已知在第一象限的△ABC中，A(1,1)，B(5,1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求： （1）B边所在直线的方程； （2）AC边与BC边所在直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.1 直线的方程 一、单选题 1．在下列四个命题中，正确的是（　　） A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B．直线的倾斜角的取值范围是[0，π] C．若一条直线的斜率为1，则此直线的倾斜角为45度 D．若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα 【答案】C 【解析】对于A，倾斜角为的直线斜率不存在，所以A错误. 对于B，直线的倾斜角的取值范围为，所以B错误. 对于C，因为且，所以，所以C正确. 对于D，倾斜角为的直线斜率不存在，所以D错误. 故选：C. 2．已知直线的倾斜角是，则此直线的斜率是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为直线的倾斜角是，所以此直线的斜率是，故选：C. 3．直线的横截距与纵截距分别为（     ） A．2， B．2，1 C．4， D．4，2 【答案】C 【解析】因为直线，令，可得，令可得，所以直线的横截距与纵截距分别为4，，故选：C. 4．经过点，且倾斜角为45°的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为所求直线的倾斜角为45°，所以所求直线的斜率，所以直线方程为．故A，C，D错误，故选：B. 5．已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，则直线的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率，又直线在轴上的截距为，所以直线的方程为，故选：C. 6．过点，在两