8.1 直线的方程（讲）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

8.1 直线的方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 考点一 两点间距离、中点坐标公式 （一）两点间的距离公式 （二）中点坐标公式 考点二 直线的方程 （一）直线的倾斜角与斜率 （二）直线方程的几种形式 一、两点间距离、中点坐标公式 1．数轴上A，B两点的距离 数轴上点A的坐标为，点B的坐标为，则A，B两点间的距离：． 2．两点间的距离公式 在平面直角坐标系中，两点，之间的距离公式为：. 3．线段的中点坐标公式 若点A，B的坐标分别为，，线段AB的中点M的坐标为：. 二、直线的方程 1．直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°.因此，直线的倾斜角α的取值范围为． (2)斜率：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，常用小写字母k表示，即．当直线平行于x轴或者与x轴重合时k＝0；当直线的倾斜角为锐角时k>0；当直线的倾斜角为钝角时k<0；倾斜角为90°的直线没有斜率．倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度．　 (3)经过两点，()的直线的斜率公式为． 2．直线方程的几种形式 (1)截距：直线l与x轴交点(a，0)的横坐标a叫做直线l在x轴上的截距，直线l与y轴交点(0，b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距（注：截距不是距离）． (2)直线方程的四种形式： 名称 方程 适用范围 点斜式 存在 斜截式 存在 截距式 且 一般式 (A，B不同时为0) 平面直角坐标系内的所有直线 考点一 两点间距离、中点坐标公式、直线的倾斜角与斜率 已知点，则线段AB的中点坐标为（     ） A． B． C． D． 已知线段的端点及中点，则点的坐标（     ） A． B． C． D． 已知的顶点分别为，，，则AB边上的中线长为 ． 若点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为（     ） A． B． C． D． 过，两点的直线的倾斜角是（       ） A．45 B．60° C．120° D．135° 已知点，，则直线的倾斜角为（    ） A．30 B．60 C．120 D．150 直线的倾斜角为______． 一次函数所表示直线的倾斜角为（       ） A．30° B．150° C．120° D．60° 若倾斜角为的直线过，两点，则实数（      ） A． B． C． D． 若，，三点共线，则（    ） A． B． C． D． 若直线经过坐标原点和，则它的倾斜角是（     ） A． B． C． D．或 设，若直线l经过点､，则直线l的斜率是___________. 考点二 直线的方程 若直线l的倾斜角为且在y轴上的截距为，则直线l的斜截式方程为___________. 如下图，直线的方程是（       ） A． B． C． D． 经过点且在x轴上的截距为3的直线方程是______． 经过点(－1,1)，斜率是直线y＝x－2的斜率的2倍的直线方程是(　　) A．x＝－1　　　　　　　 B．y＝1 C．y－1＝(x＋1) D．y－1＝2(x＋1) 经过点A(2,5)，B(－3,6)的直线方程为____________． 已知直线过点，，则直线的方程为（       ） A． B． C． D． 直线y＝k(x－2)＋3必过定点，该定点坐标是（       ） A．(－2，3) B．(2，3) C．(3，－2) D．(3，2) 直线恒过点（       ） A． B． C． D． 直线l的倾斜角为135°，且过点(1,1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是（       ） A． B．2 C．2 D．4 过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（       ） A． B． C． D．或 已知直线l经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程． 求过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程． $$8.1 直线的方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 考点一 两点间距离、中点坐标公式 （一）两点间的距离公式 （二）中点坐标公式 考点二 直线的方程 （一）直线的倾斜角与斜率 （二）直线方程的几种形式 一、两点间距离、中点坐标公式 1．数轴上A，B两点的距离 数轴上点A的坐标为，点B的坐标为，则A，B两点间的距离：． 2．两点间的距离公式 在平面直角坐标系中，两点，之间的距离公式为：. 3．线段的中点坐标公式 若点A，B的坐标分别为，，线段AB的中点M的坐标为：. 二、直线的方