专题01 分式常考类型分类训练（10种类型50道）-2023-2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题01 分式常考类型分类训练（10种类型50道） 【类型一 分式的判定】 1．有下列各式，其中分式的个数是（    ） ． A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列式子：中，分式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．在，，，这四个代数式中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中是分式的是（    ） A． B． C． D．0 5．下列式子中：，，，，，其中分式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【类型二 分式有意义的条件】 6．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．要使分式有意义，x的取值应满足（    ） A． B． C．或 D．且 8．下列分式中，有意义的条件为的是（    ） A． B． C． D． 9．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（  ） A． B． C． D． 10．下列实数的取值能使代数式有意义的是（    ） A． B． C． D． 【类型三 分式值为零的条件】 11．如果分式的值等于零，那么应满足的条件是（    ） A． B． C．或 D．且 12．若分式的值为零，则x应满足的条件为（    ） A． B． C． D． 13．不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（    ） A． B． C． D． 14．若分式的值为0，则x的取值为（  ） A． B． C． D． 15．如果分式的值为0，则（　　） A． B． C．或2 D．或2 【类型四 分式求值】 16．已知，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 17．若a2-3a+1＝0，则a2+的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 18．若，则的值是（    ） A． B． C． D．1 19．已知、、都是实数，若，则的值等于（    ） A．1 B． C．2 D． 20．已知，则（    ） A．2 B．6 C．18 D．14 【类型五 分式的规律性问题】 21．对于正数x，规定，例如：，则的值为（　　） A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5 22．观察下列等式：，，，，…根据其蕴含的规律得（   ） A． B． C． D． 23．按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（    ） A． B． C． D． 24．有一个计算程序，每次运算都是把一个数除以它与1的和，即，，……多次重复进行这种运算，若输入的值是2，则为（    ） A． B． C． D． 25．已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（    ）． A．109 B．218 C．326 D．436 【类型六 新定义运算】 26．对于实数和，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（     ） A． B． C． D． 27．定义新运算：，例如，则方程的解为(    ) A． B． C． D． 28．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，例如：，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 29．设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于的方程无解，则的值是（    ） A．4 B．－3 C．4或－3 D．4或3 30．设，都是不为0的实数，且，，定义一种新运算：，则下面四个结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【类型七 用科学记数法表示绝对值较小的数】 31．某种疫苗粒子在电子显微镜下呈现皇冠的形状，它的大小为0.000125毫米，把0.000125毫米用科学记数法记作 毫米． 32．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2022年超过1210000亿元.将1210000亿用科学记数法表示应为 . 33．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为，用科学记数法表示为 ． 34．春季是流感高发季节，某流感病毒直径为0.0000054mm，则用科学记数法可表示为 mm． 35．已知某种病毒的直径为米，将用科学记数法表示为 ． 【类型八 同底数幂的运算】 36．若，，则 ． 37．若，则的值是 ． 38．若，，则 ． 39．已知，，则的值为 ． 40．已知，，，，则 ． 【类型九 幂的混合运算】 41．计算： ． 42．计算： ． 43． ． 44．计算：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝ ． 45．计算： ． 【类型十 分式的化简求值】 46．先化简，再求值：，其中． 47．先化简，再求值