精品解析：浙江省嘉兴市第三中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试卷

嘉兴三中高一年级阶段性测试数学试卷 满分150分 考试用时120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，给出下列不等式，其中一定成立的是（ ） ①；②；③；④． A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③ 4. 已知函数的图象如图，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数a，b，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 设某批产品的产量为（单位：万件），总成本（单位：万元），销售单价（单位：元/件）．若该批产品全部售出，则总利润（总利润销售收入-总成本）最大时的产量为（ ） A. 7万件 B. 8万件 C. 9万件 D. 10万件 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 对任意的，不等式都成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若．则 B. 若，则 C. 若，．则 D. 若，，则 10. 下列各组函数中不是相等函数是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 若，，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知是定义在上的偶函数，满足，且在上单调递减，则下列所给结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设，若，则x的值为____________． 14. 已知，且满足，则的最大值为______. 15. “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________. 16. 已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）解关于x的不等式； （2）解关于x的不等式. 18. 已知函数的图象关于直线对称且. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最小值和最大值. 19. （1）已知，求函数的值域； （2）已知，，且，求：的最小值． 20. 函数是定义在R上的奇函数，且． （1）求实数a，b的值，并确定的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义证明． 21. 已知 （1）解不等式； （2）作出函数的图象，若恒成立，求的取值范围. 22. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树单株利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 嘉兴三中高一年级阶段性测试数学试卷 满分150分 考试用时120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据补集、交集的定义计算可得. 【详解】由，则， 又，所以． 故选：B． 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据命题的否定的概念求解. 【详解】命题“”的否定是， 故选:C. 3. 如果，给出下列不等式，其中一定成立的是（ ） ①；②；③；④． A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③ 【答案】A 【解析】 【分析】由不等式性质一一判定即可. 【详解】对于①，若，则不正确； 对于②，由，正确； 对于③，若，则不正确； 对于④，易知，正确. 故选：A 4. 已知函数的图象如图，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把不等式转化成两个不等式组，再根据图象求出各不等式组的解集作答. 【详解】不等式，则或， 观察图象，解得，解得， 所以不等式的解集为.