第二章 5 素养提升课一 气体实验定律的综合应用-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

素养提升课一　气体实验定律的综合应用 [学习目标]　1.会根据气体实验定律分析温度变化引起的液柱(或活塞)移动问题。　2.会分析气体变化的多过程问题。 提升点一　温度变化引起的液柱(或活塞)移动问题 　　以如图所示的装置为例。两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何移动？(设原来温度相同) 此类问题的特点：气体的压强、体积及温度同时发生变化，直接判定液柱移动方向比较困难，处理这类问题一般有以下几种方法： 1．假设法：假设水银柱不动，则上、下两部分气体发生等容变化，对上部气体有＝，则压强变化量Δp2＝p2′－p2＝p2，同理，下部气体压强变化量Δp1＝p1，由于开始时p1＝p2＋h，则有p1＞p2，故Δp1＞Δp2，水银柱向上移动。 2．极限法：由于管上段气柱压强p2较下段气柱压强p1小，设想p2→0，即管上部认为近似为真空，于是立即得到温度T升高，水银柱向上移动。 3．图像法：判断液柱移动还可用p -T图像法，在同一p -T坐标系中画出两段气柱的等容线，如图所示，在温度相同时p1＞p2，得气柱l1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1＞Δp2，水银柱上移。 如图1所示，容器A和B内分别盛有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种气体隔开。当氢气的温度为0 ℃、氧气的温度为20 ℃时，水银柱保持静止。 判断下列情况下，水银柱将怎样移动：(T＝t＋273) (1)两种气体均升温20 ℃； (2)氢气升温10 ℃，氧气升温20 ℃； (3)若初状态如图2所示且气体初温相同，两种气体均降温10 ℃。 解析：假设体积不变，对氢气和氧气分别分析，由查理定律得＝＝＝，即Δp＝p1 题图1所示情境中，氢气和氧气的初压相同，设为p0。题图2所示情境中，两气体初温相同，设为T。当温度变化时，先假设水银柱不动，则有 (1)解法一　ΔpA＝p0＞0，ΔpB＝p0＞0，因为ΔpA＞ΔpB，所以水银柱向容器B一侧移动。 解法二　在p -T坐标系中分别作出H2、O2的等容线，如图所示。因初始状态时，A、B中气体的压强相等，而TB＞TA，所以H2的等容线斜率较大。当增加相同温度时，从图像中能直观地看出，ΔpA＞ΔpB，故水银柱将向容器B一侧移动。 (2)ΔpA′＝p0＞0，ΔpB′＝p0＞0，因为ΔpA′＜ΔpB′，所以水银柱向容器A一侧移动。 (3)ΔpA″＝－pA＜0，ΔpB″＝－pB＜0，因为pA＞pB，所以|ΔpA″|＞|ΔpB″|，即水银柱向容器A一侧(向下)移动。 答案：(1)向容器B一侧移动　(2)向容器A一侧移动　(3)向容器A一侧(向下)移动 针对练1．(多选)如图为竖直放置的上粗下细密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量的绝对值为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB。重力加速度为g。则下列说法正确的是 (　　) 学生用书↓第35页 A．初始状态满足pB＝pA＋ρgh，ρ为水银的密度，h 为水银柱长度 B．ΔVA>ΔVB C．ΔpA<ΔpB D．液柱将向上移动 AD　[初始状态满足pB＝pA＋ρgh，ρ为水银的密度，h为水银柱长度，A正确；由于气体的总体积不变，因此ΔVA＝ΔVB，B错误；首先假设液柱不动，则A、B 两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A有ΔpA1＝ΔT，对气体B有ΔpB1＝ΔT，由于pB>pA，所以ΔpB1>ΔpA1，则液柱将向上移动，则液柱变短，压强减小，液柱稳定后有pB′＝pA′＋ρgh′，则pB′－pB＝pA′－pA＋ρg(h′－h)，即ΔpB＝ΔpA＋ρg(h′－h)<ΔpA，故C错误，D正确。故选AD。] 针对练2．两端封闭的U形管中有一些水银将空气隔为两部分，环境温度为10 ℃。U型管竖直放置，左、右两气柱的长度分别为L1和L2，如图所示。现将环境温度逐渐升高，则(　　 ) A．L1变长，L2变短 B．L2变长，L1变短 C．L1和L2不变化 D．条件不足，无法判定 B　[假设左、右两气柱的长度不变，由题图可知，原来两气柱的压强关系p2>p1，由等容变化可得＝，由于温度升高，则压强增大，且得Δp1＝， 同理可知Δp2＝，由题意可知，温度变化相同，起始温度也相同，且p2>p1，则Δp2>Δp1，则L2变长，L1变短。故选B。] 针对练3．(多选)如图所示，一内壁光滑、竖直放置的密闭气缸内，有一个质量为m的活塞将气缸内气．体分为上、下两部分：气体A和B。原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则(　　 ) A．活塞将静止不动 B．活塞将向上移动 C．A气体的压强改变量