广东省韶关市乳源瑶族自治县中等职业技术学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

指数与指数函数测试卷（中考卷） 班级： 姓名： 一、 选择题（每题2分，共20分） 1、已知函数6)={之8则-》= A、2 B、 C、0 n 2、下列函数在区间(-0，+)内为减函数的是( A、y=x2 B、y=5 C、y=0.3 D.y-( 3、下列函数在区间(-∞，0)内为增函数的是( A、y=2 E.y-(n) D、y=x2 4、若3=2,3驰=3.求33a-b=(） 2 N、3 B、1 G、2 5、不等式的3·3>1的解集为( A、(-00,-1) B、(-oo,1) C、(-1,+0o) D、(1,+oo) 6、若a<b<0,那么3,3,2a的大小关系是( ) A、3>2>3 B、3>2>3 C、3<3"<2 D、3<3<2" 7.下列函数中指数函数的个数为() 2y>0.且a≠13y=1k:④y=()】 -1. A.0 B.1 C.3 D.4 8函数fx)=a-1-1(a>0.且a≠1)恒过定点( A.(1,-1)B.1.0 C.(0.1) D.0.-1) 则下列关系式中正确的是() A.c<a<b B.b<a<e C.a<c<h D.a<h<c 0函数=() 在区间-2.-上的最大值是()】 A.1 B.3 C.9 D.27 二、填空题（每空2分，共26分） 11、将分数指数幂与根式互化 (1)a= (2)a (3)/丽= (4)1 12、比较下列各组中数值的大小 (1）2 21 (2)3.1.4 3.1 (3)0.3 0.3 (4)33 0.23 13、已知指数函数的图像经过点(-1,2)，则(-2)= 14、函数y=ax-3+3(a>0且a≠1)的图像过的定点的坐标为 I5、指数函数y=(a-1)~在R上是增函数则a的取值范围是 16函数y=√2-8的定义域为 17.某种细菌在培养的过程中，每20min分裂一次（一个分裂为两个）.经过3h.这 样的细菌由一个分裂为个， 三、解答题(45分) 18、计算下列式子（每题4分，共12分） (1)(2a3b).(-6ab)÷(-3ab (2)2a÷(4ad)×(3v) (3)0060-（)+-2月+165+00) 19、已知a+1=2,求下列各式的值.（每题3分，共9分） a (1)a+a1 (2)a2+a2: (2)a3+a4. 20、求下列函数的定义域.（每题3分，共18分） (1)y=4 (2)y=2x-7 (3)y=V4-2 (4)y=是 9-3 (5y3v: (6)y=8-2 21.设w-3g(（)。 (15分) (1)在同一坐标系中作出x)gx)的图象； 2)计算f1)与g(-1).(π)与g(-π).m与g(-m)的值，从中你能得到什么结论？ 参考答案 1、B 当x=-1,则r(-1)=21= 进而(-1)=（2 3=V3 2、G A、y=x2,在区间(-，0)上是减函数，在区间(0，+0)上是增函数。 B、y=5,底数a=5>1在区间R是增函数 C、y-0.3x ,底数0<a=0.3<1在区间R是减函数。 D.y-( ,在区间R是增函数。 3、A A、y=2,底数a=2>1在区间R是增函数。 B.y-(o) ,底数0<a=0<1在区间R是诚函数。 C、y分·底数0c号<1在区间R是减丽数。 D、y=x2,在区间(-∞，0)上是减函数，在区间(0，+∞)上是增函数。 4、D 3a-b=3÷3=(3)3:3,因为3=2,3驰=3，所以(3)3：3=8÷3，即 5、C 3.3>1等价于3*+1>3，指数型函数y=3x+1底数a=3>. 在R上是增函数，所以有x+1>0,x>-1。 6、A 特殊值法，a=-2b=-13”=32=6,3动=31-片，2=22=月 所以3沙>2>3 7.B 8.B 9.B 10D 11、利用指数式与根式的关系式 a=a，a= Vam (1)a va (2)a a (3) (4)1 a 12、(1)2 因为指数函数y=2底数D1在区间R是增函数，又因为>。 3 所以2>21 (2)31>3.1 因为指数函数y31底数31>1在区间R是增函数，又因为04>号， 所以3.1d >3.1 (3)0.3 <0.31 因为指数函数y0.3底数a=0<0.3<1在区间R是减函数，又因为 04> ,所以3.14 >3.1 (4)33 >0.23 13 设指数函数为水y,因为图像经过点(-12)，所以a1=2,所以a=号 则f(-2)= 9 14、(3,4) 15、(-,-1)U(-1,1)U1,+∞) 16.3,+) 17.512 18、(1)4ab (2)6 (3) 19、2:22 20. 要使函数y=4有意义，即3-2≠0， 即x≠ 所以定义域为 *多 (2)R (3){xx≤2} 要使函数y=√-2严有意义.即4-2>0，即x<2,所以