4.1.2　点、线、面、体 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.1.2　点、线、面、体 一、单项选择 1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 2．下列几何体中，不完全是由平面围成的是( ) 3．如果一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是( ) A．10个 B．9个 C．8个 D．7个 4. 如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( ) 5．“节日的焰火”可以说是( ) A．面与面交于线 B．点动成线 C．面动成体 D．线动成面 6. 下列有关圆柱、圆锥相同点和不同点的描述，错误的是( ) A．围成圆柱、圆锥的面都有曲面 B．两者都有一面是圆形 C．两者都有顶点 D．圆柱比圆锥多一个面 7. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列几何体是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( ) 8. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 二、填空题 9.如图所示的几何体有___个面，____条棱，___个顶点，它是由简单的几何体________和_________组成的． 10. 下列描述的现象：①扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线；②旋转一扇门，门在空中运动的痕迹；③一根舞动的荧光棒；④春雨像牛毛，像细丝，密密麻麻的；⑤将3000张十六开的白纸摞成长方体．其中能说明点动成线的是__________，能说明线动成面的是__________，能说明面动成体的________．(填序号) 11. 长方体有______个面，______条棱，______个顶点；圆柱有______个面，其中有______个平面，______个曲面． 三、解答题 12. 观察下图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们是平面吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？ (3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有几条棱？ 13. 已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？ 14. 观察下列多面体，并把下表补充完整． (1)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱； (2)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为_______棱柱； (3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有__个侧面，共有______个面，共有____个顶点，共有____条棱； (4)观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式． 答案; 一、 1-8 CDCDB CAB 二、 9. 9 16 9 四棱锥 四棱柱 10. ①④ ③ ②⑤ 11. 6 12 8 3 2 1 三、 12. 解：(1)圆柱由三个面组成，上、下两个底面是平面，侧面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平面． (2)两条，不是直线． (3)这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱． 13. 解：①以长为5cm的边所在直线为轴，旋转一周时，所得图形的表面积为2×32×π＋5×2×3π＝48π(cm2)； ②以长为3cm的边所在直线为轴，旋转一周时，所得图形的表面积为2×52×π＋3×2×5π＝80π(cm2).故所得几何体的表面积为48πcm2或80πcm2 14. 解: 8 15 18 6 (1) 16 28 42 (2) 二十八 (3) n n＋2 2n 3n (4)关系式为a＋c－b＝2. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$