2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期中复习试题

2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，已知点 ，则点 关于 轴的对称点坐标为（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将正比例函数（＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在△ABC中，若AB＝4，BC＝6，AC＝2，则下列说法正确的是（　　） A．△ABC是锐角三角形 B．△ABC是直角三角形且∠A＝90° C．△ABC是直角三角形且∠B＝90° D．△ABC是直角三角形且∠C＝90° 4．⊙O 的直径 AB 长为 10，弦 MN⊥AB，将⊙O 沿 MN 翻折，翻折后点 B 的对应点为点 B′，若 AB′＝2，MB′的长为（　　） A．2 B．2 或 2 C．2 D．2 或 2 5．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（　　） A．﹣ B． C． D．1或 6．如图，矩形纸片ABCD中，，，将沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则EF的长等于（　　） A． B． C． D． 7．已知：x＝ +1，y＝ ﹣1，求x2﹣y2的值（　　） A．1 B．2 C． D．4 8．已知点(﹣4，y1)，(﹣2，y2)，(1，y3)都在直线y＝﹣ x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2 9．、是一次函数y=kx+2k（k＞0）图象上不同的两点，若，则（　　）. A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是　 　. 12．已知三角形三边长分别为 、 、 （a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为　 　（用含a、b的代数式表示）． 13．如图，矩形的对角线、相交于点O，，，则的周长为　 　． 14．已知P1（1，y1），P2（2，y2）在正比例函数y＝﹣3x的图象上，则y1　 　 　y2（填“＞”或“＜”）． 15．规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”．例如等腰三角形底边上的中线即为它的“等周径”Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，若直线 为△ABC的“等周线”，则△ABC的所有“等周径”长为　 　． 三、计算题 16．计算： （1） （2） 四、作图题 17．已知：如图，平面直角坐标系xOy中的． （1）写出三个顶点的坐标； （2）画出关于y轴的对称图形． 五、解答题 18．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点，把此正比例函数的图象向上平移5个单位，得到直线；直线l与x轴交于点A． （1）求直线l的函数解析式； （2）求A点的坐标． 19．已知：5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1.求10x﹣4y的平方根. 20．如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？ 21．已知 是平方等于本身的正数， 是立方等于本身的负数， 是相反数等于本身的数， 是绝对值等于本身的数.求 的值. 22．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y是x的一次函数．下表列出两套符合条件的课桌椅的对应高度： 第一套 第二套 椅子高度x（cm） 40.0 42.0 课桌高度y（cm） 75.0 78.2 （1）求y与x的函数关系式； （2）现有一把高37.0cm的椅子和一张高70.2cm的课桌，它们是否配套？请说明理由． 23． （1）设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为 ， ， ，求此三角形的面积； （2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U= 的最小值． 24．如图，在平面直角坐标系中，，，，且． （1）求，的值；