精品解析：山东省滨州市邹平市黛溪中学2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试题

初三级部上学期第一次质量监测数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题涂对得3分，满分36分． 1. 方程化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数和常数项分别是（ ） A. 4，1 B. 4， C. ，1 D. ， 2. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不等的实数根 4. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的2200元降到了1800元．设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 下列四个函数图像中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此拋物线的对称轴是直线（　　） A. x=﹣1 B. x=1 C. x=2 D. x=3 9. 已知二次函数下列说法：①其图像开口向下；②其图像的对称轴为直线x=－6；③其图像顶点坐标为（6，3）；④当x＜6时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知抛物线为常数，，，是抛物线上三点，则，，由小到大依次排列为（ ） A B. C. D. 11. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且经过点．则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 若是抛物线上两点，则 12. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．请同学们把答案写在题后面的答题栏上． 13. 一元二次方程x2﹣5x=0的两根为_________． 14. 要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛．则共有______支球队参赛． 15. 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____． 16. 顶点为，且过点的抛物线的解析式为_________． 17. 把抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式是_________． 18. 如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边向B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边向C以的速度移动（不与点C重合）．如果P，Q分别从A，B同时出发，设运动的时间为，四边形的面积为．y与x之间的函数关系式为_________．（整理为一般式） 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19. 用适当的方法解方程 （1） （2） （3） 20. 已知二次函数，若将它的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，求平移后所得图象的对称轴和顶点坐标． 21. 某商场经营的某种品牌的玩具，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是700件，应市场变化需上调销售价，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．求该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得20000元的销售利润？ 22. 为响应潜江市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）． （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值． 23. 抛物线经过点和点，且这个抛物线顶点为C． （1）求抛物线的解析式； （2）连接，求面积． 24. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点，已知点A的坐标为，是抛物线上的点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线对称轴上，是否存在一点P，使得的值最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，是否存在以A，B，M，N为顶点的平行四边形？若存在求出的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三级部上学期第一次质量监测数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题涂对得3分，满分36分． 1. 方程化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数和常数项分别是（ ）