精品解析：陕西省西安市第二十六中学等校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

绝密★启用前 试卷类型：B 八年级期中教学质量检测 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，可以与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象与轴交于点 C. 图象不经过第二象限 D. 函数值随的增大而增大 4. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 5. 如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为（ ） A B. C. D. 6. 若，则一次函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 若点在一次函数，为常数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，一个长方体蛋糕盒的长、宽、商分别为，点到点的距离为．现有一只蚂蚁从点出发，沿着长方体的表面爬行到点处，则蚂蚁需要爬行的最短距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9. 点关于x轴对称的点的坐标是______． 10. 一个正数的平方根分别是和，则这个正数是________________． 11. 若直线与直线平行，且过点，则该直线的表达式为________________． 12. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则________________． 13. 如图，一次函数的图象与轴、轴交于两点，是轴正半轴上的一个动点，连接，将沿翻折，点恰好落在上，则直线的表达式是________________． 三、（本大题共13小题，满分81分） 14 计算：． 15. 计算：． 16. 已知与成正比例，当时，，求与的函数表达式． 17. 如图，已知，作出关于轴对称的，其中点A的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是． 18. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，试说明是直角三角形． 19. 实数在数轴上对应的点如图所示，化简：． 20. 如图，一根竖直的旗杆高为8米，被台风从处吹折，旗杆的顶端刚好触地，且离旗杆底端的距离是4米，求这根旗杆折断处与旗杆底端的距离． 21. 已知在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离相等，求的值． 22. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示． （1）求甲步行速度 （2）求乙到达终点时，甲离终点的距离． 23. 阅读下面的文字，解答问题： 【阅读材料】现规定：分别用和表示实数的整数部分和小数部分．例如：实数的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以． （1）________________，________________． （2）如果，求的算术平方根． 24. 2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从市向西北方向移动到市的大致路线，是某个大型农场，且．若之间相距之间相距． （1）判断农场是否会受到台风的影响，请说明理由． （2）若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？ 25. 在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离之差的绝对值等于点到轴、轴的距离之差的绝对值，则称两点互为“等差点”．例如．点与点到轴、轴的距离之差的绝对值都等于1．它们互为“等差点”． （1）下列各点中，与互为“等差点”的有________________． ①；②；③． （2）若点与点互为“等差点”，求的值． 26. 如图，平面直角坐标系中，直线交坐标轴于两点，过轴负半轴上一点作直线交轴正半轴于点，且． （1）求出直线函数表达式． （2）是轴上一点，请问在线段上是否存在点，连接，使得点以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 试卷类型：B 八年级期中教学质量检测