2023—2024学年上学期北师大版八年级上册数学期中复练习

2023—2024学年北师大版数学八年级下册期中复习题 一、单选题 1．在实数0.3，0，，，中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．点P在第二象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则P点的坐标是（　　） A．（3，﹣5） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（﹣5，3） 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（0，﹣1） 5．在平面直角坐标系中，点M（2021，﹣2022）的位置在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若点（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 7．下列图象是一次函数y＝﹣x+2的图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（　　） A． B． C．4π D．6π 9．函数y＝2x+2的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y＞2 B．当x＜0时，y＜0 C．当x＞0时，y＞0 D．当x＞﹣1时，y＞2 10．如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝4，D是斜边AB上的一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，使A落在A′处，当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时，AD的长为（　　） A．2或4 B．2或4 C．2或4 D．4或4﹣4 二、填空题 1．有一组按规律排列的数：，，，2，…则第n个数是　 　． 2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣4）关于y轴的对称点的坐标为　 　． 3．直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是　 　． 4．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是　 　． 5．如图，在平面直角坐标系中，点C（0，4），E（﹣4，0），点A为线段CE上一动点，以AO为斜边作等腰直角△AOB（点A、O、B以顺时针排列）点D在射线BO上，若以点D，C，O构成的三角形和△AOC全等，则∠CAO＝　 　． 6．如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段为边在直线的右侧作以为直角边的等腰，则直线的表达式为 .    三、解答题 1．计算： （1）； （2）； （3）． 2．解下列方程组： （1） （2） （3） （4） 3同学们都玩过荡秋千吧？如图，已知秋千顶端O离地面的距离为2.4m，秋千静止时座位离地面的距离是0.4m．当秋千荡到最高处，此时座位离地面的距离恰为0.8m．你能求出秋千荡出的水平距离BC是多少吗？ 4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均在格点上（线的交点），利用网格和直尺完成下列 问题： （1）三角形ABC的面积为 　 　个平方单位； （2）将三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，点A的对应点为A′，请在图中画出平移后的三角形； （3）图中线段，请你估算一下BC的长度在哪两个整数之间． 5．大明宫视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级的张林和王亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得的长度为8米；（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的王亮身高为1.68米；      (1)求风筝的垂直高度； (2)若王亮想让风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 6． 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法现请你根据小明的说法解答： （1）的小数部分是，的整数部分是，求的值． （2）已知，其中是一个整数，，求的值． 7．如图，在平面直角坐标系中，，，，且． （1）求，的值； （2）①在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐标； ②在坐标轴的其他位置是否存在点，使，仍然成立？若存在请直接写出符合条件的点的坐标． 8．在长方形纸片中，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在点处． ​​ （1）如图1，若点落在对角线上，且，求的