第2章 特殊三角形（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

第2章 特殊三角形（单元基础卷） （测试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（2023秋•郧西县期中）下列图案不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•镇海区校级期中）下列说法：下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．在同一个三角形中，等边对等角 C．内错角相等 D．等腰三角形的两个底角相等 3．（2023秋•江北区月考）由下列长度的三条线段，能构成等腰三角形的是（　　） A．1cm，1cm，2cm B．3cm，4cm，5cm C．5cm，5cm，11cm D．4cm，8cm，8cm 4．（2023秋•北仑区期中）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（　　） A．BC＝EF B．∠BCA＝∠F C．AB∥DE D．AD＝CF 5．（2023秋•鄞州区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠BAC的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．70° 6．（2023秋•浙江月考）如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为（　　） A．120° B．118° C．116° D．114° 7．（2023秋•海曙区校级期中）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1：2两部分，已知这个等腰三角形的周长为72cm，则这个等腰三角形的底边为（　　）cm． A．8 B．20 C．40 D．8或40 8．（2023秋•温州校级月考）在如图所示的6×6的方格中，每个小方格的边长都为1，有M，N，O，P，Q五个格点，若以O为圆心，为半径作圆，则在⊙O外的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 9．（2022秋•宁波期末）在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，则∠A的度数为（　　） A．25° B．75° C．55° D．65° 10．（2023秋•瓯海区期中）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD，分别在DG，BE上取点Q，P，使得DQ＝BP＝EF，得四边形APCQ．若大正方形ABCD的边长为，且HP+BH＝12，设四边形APCQ的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共计24分） 11．（2023秋•绍兴月考）在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，若AB＝AC＝10cm，BC＝6cm，则△BCE的周长是 　 　． 12．（2023秋•义乌市校级月考）已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为 　 　． 13．（2023秋•拱墅区校级月考）在说明命题“若|a|＞3，则a＞3”是假命题的反例中，a的值可以是 　 　． 14．（2023秋•东阳市月考）如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝60°，∠B＝80°，则∠F＝　 　． 15．（2023•江北区开学）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 　 　． 16．（2023秋•苍南县月考）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，BC＝13，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 　 　． 三、解答题（共8小题，共计66分.解答应写出过程） 17．（2023秋•海曙区校级期中）已知等腰三角形的两边长分别为3和7，求等腰三角形的周长． 18．（2023秋•临平区校级月考）请证明命题：“角平分线上的点到角两边的距离相等”是真命题． 19．（2023秋•余杭区月考）等腰三角形的周长为21cm． （1）若已知腰长是底边长的3倍，求各边长； （2）若已知一边长为6cm，求其他两边长． 20．（2023秋•富阳区校级月考）如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，AD⊥BC，且BD＝DE，连接AE． （1）若∠BAE＝44°，求∠C的度数． （2）若AC＝7cm，DC＝5cm，求△ABC的周长． 21．（2023秋•余杭区期中）如图所示，△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F． （1）若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数； （2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD＝∠