广东省深圳市高级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学模拟试卷

广东省深圳市高级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：共10题 每题3分 共30分 1．下列各数是负数的是（    ） A. B. C. D. 2．不等式的解集是（    ） A. B. C. D. 3．-6的绝对值为（　　） A. B. C. D. 4．如图，在平面直角坐标系中，点P（3，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为A（0，1），B（4，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　） A.4 B.5 C.6 D.8 5．榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（　　） A. B. C. D. 6．如果4是方程的一个根，则方程的另一个根是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 7．下列各式结果是负数的是（　　） A. B. C. D. 8．如图，，，，则（　　） A.40° B.50° C.60° D.70° 9．在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象关系可能是(     ) A. B. C. D. 10．如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为1，则的面积是（    ） A.3 B.4 C.9 D.16 二、填空题：共5题 每题3分 共15分 11．因式分解=　　． 12．已知，则_______． 13．一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　     　. 14．如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是　           　． （1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=；（5）OG•BD=AE2+CF2． 15．如图，△的顶点在原点，点在第一象限，点在轴的正半轴上，且＝，∠=60°,反比例函数(>0)的图象经过点，将△绕点顺时针旋转120°，顶点恰好落在的图象上，则的值为                  . 三、解答题：共7题 每题10分 共70分 16．解一元二次方程：． 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图，△ABC中，P是线段AB上一点，尺规作图：在BC边上找一点D，使以P、D、B为顶点的三角形与△ABC相似（保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF． （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）已知圆的半径为1，求EF的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线在第一象限内交于点，与轴交于点． （1）求，的值； （2）在轴上取一点，当的面积为3时，求点的坐标． （3）点在双曲线上，且是以为腰的等腰三角形，则满足条件的点共有______个，任意写出一个满足条件的点的坐标，可以为______． 21．某市粮库要把晾晒场上的 600 吨大米入库封存． ( 1 ) 求入库所需的时间 t ( 单位：天 ) 与入库速度 v ( 单位：吨 /天 ) 的函数关系式； ( 2 ) 粮库有职工 40 名，每人每天最多可将 0.5 吨大米入库，预计 将全部大米入库最快可在多少天内完成？ ( 3 ) 粮库的职工连续工作了 25 天后，上级主管部门决定临时把 剩下的大米全部入库，以便尽早调出出售，则至少需要增加多少名人员帮忙才能完成任务？ 22．如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，∠B=90°，以AD为直径作圆O，过点D作DE∥AB交圆O于点E （1）证明点C在圆O上； （2）求tan∠CDE的值； （3）求圆心O到弦ED的距离． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1.D 【解析】无 【备注】无   2.D 【解析】无 【备注】无   3.D 【解析】绝对值及有理数的绝对值 解：-6的绝对值为6． 故答案为：D． 一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可. 【备注】无   4.D 【解析】解：如图，延长PA、PB交x轴于点C、D，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，交AB于点N， ∵点P（3