考点08 动量和能量的综合问题-2024年新高考物理一轮专题复习方略

12 动量守恒定律 [-考点-08-] 动量和能量的综合问题 1．解动力学问题的三个基本观点 (1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题． (2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． (3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程． 2．力学规律的选用原则 (1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律． (2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题． (3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件． (4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量． (5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决． 典例1(动量与能量观点的综合应用)(2023·山东济宁市模拟)如图所示，光滑水平面上有一质量M＝1.98 kg的小车，B点右侧为水平轨道，其中BC段粗糙，CD段光滑．B点的左侧为一半径R＝1.3 m的光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时左端恰好位于小车的C点，B与C之间距离L＝0.7 m．一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，置于小车的B点，开始时小车与小物块均处于静止状态．一质量m0＝20 g的子弹以速度v0＝600 m/s向右击中小车并停留在车中，假设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2.求： (1)小物块沿圆弧轨道上升的最大高度h； (2)小物块第一次返回到B点时速度v的大小； (3)弹簧的弹性势能的最大值Epm； (4)小物块最终与小车保持相对静止时到B的距离x. 典例2(力学三大观点的综合应用)如图所示，一质量为M＝3.0 kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物A，质量为m＝2.0 kg的b球用长l＝2 m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块(视为质点)以v0＝7 m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的，大小为6 N的恒力F.当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F.当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后与b球正碰并与b粘在一起成为c.不计碰撞过程中的能量损失，不计空气阻力．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2，求： (1)撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多大，方向如何； (2)撤去恒力F时，滑块与平板车的速度大小； (3)c能上升的最大高度． 1.如图，光滑轨道PQO的水平段QO＝，轨道在O点与水平地面平滑连接．一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞．A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度为g.假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短．求： (1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小； (2)请计算说明物块A与B能否发生第二次碰撞． 2.如图所示，小球A放于小球B正上方(两球直接接触且球心连线竖直)，两小球同时由距水平地面高度为H的地方由静止释放，设两小球间碰撞和球B与地面的碰撞均为弹性碰撞且作用时间极短，小球B的质量是小球A质量的3倍，忽略两小球大小，不计空气阻力，求小球A反弹后能上升的最大高度． 3.(2022·忻州一中月考)如图所示，一水平轻弹簧右端固定在粗糙水平面右侧的竖直墙壁上，质量为M＝2 kg的物块静止在水平面上的P点，质量为m＝1 kg的小球用长l＝0.9 m的轻绳悬挂在P点正上方的O点．现将小球拉至轻绳与竖直方向成60°角位置，静止释放．小球到达最低点时恰好与物块发生弹性正碰．碰后物块向右运动并压缩弹簧，之后物块被弹回，刚好能回到P点．设小球与物块只碰撞一次，不计空气阻力，物块和小球均可视为质点，重力加速度取g＝10 m/s2.求： (1)小球第一次摆到最低点与物块碰撞前瞬间对轻绳的拉力大小； (2)弹簧的最大弹性势能Ep. 4.(2023·山东威海市检测)质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一条不可拉伸的长为l的细线，细线另一端系一个可以看作质点的球C，质量也为m.现将C球拉起使细线水平自然伸直，并由静止释放C球，重力加速度为g.求： (1)C