河南省新乡市封丘县九年级2022-2023学年上学期学情分析一 九年级数学(B)

河南省2022-2023学年第一学期学情分析一 九年级数学(B) (华东师大) 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色 水笔直接答在试卷上。 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 题号 1~1011-15 16 17 18 19 20 21 22 23 总分 等级 装 分数 一、 选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将 正确答案的代号字母填在题后括号内， 1.下列图形中，不是相似图形的一组是（ B ☆ 订 2.若x为实数，在“√5口m”的“☐”“中添上一种运算符号（在“+， 一，×，÷”中选 择)后，其运算的结果为有理数，则m可能是( A.2√2+1 B.2互-1 C.1-22 D.2W2 3.如图，王林用带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行，若点在数轴上 表示的数是2，则点P在数轴上表示的数是( A.1.5 B.3 C.4 D.5 4.下列运算正确的是（ 线 A.2+√3=23 B.√5-√Σe3 C.√5×√互=10 D.√6÷5=3 5.设m,是方程x2+x-2023=0的两个实数根，则m2-n的值为（ A.2024 B.2023 C.2022 D.2021 6.已知等腰三角形的两边长为一元二次方程x2-7x+10=0的两根，则等腰三角形周长是 ( A.9 B.12 C.9或12 D.不能确定 ,P是线段B上一点，若满足号=器，则称点P是线段B的黄金分刻 点.如图，一片树叶的叶柄与叶脉的总长（AB)为8cm,P为AB的黄金 分割点，求叶脉BP的长度.设BP=xcm,则符合题意的方程是( A.(8-x)2=8x B.x2=8(8-x) 九年级数学（华东师大)学情分析一（B)第1页（共6页） C.x(8-x)=82 D.8（1-x)2=8-x &.如图，矩形ABCD的对称轴分别交AD于点M,交BC于点N.已知矩形 ABCD与矩形ABNM相似，若AB=2,则BC的值为( A.4 B.2√2 C.2 D.1 9.《代数学》中记载，形如x+8x=33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造 一个面积为x的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大 正方形的面积为33+16=49，则该方程的正数解为7-4=3.”李华按此方法解关于x的方 程x2+6x+k=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面 积为27，则该方程的正数解为（ A.3 B.5 C.25-4 D.32-3 图1 图2 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,过点A作AE⊥BD,垂足为E,射 线4E交BC于点F,连接CE,若CF=2BF,则CE的长是( A.22 B.37 2 C.32 D. 3 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x+1有意义，则自变量x的取值范围是 12.写出一个以2为一根丑二次项系数是1的一元次方程： 13.如图，AC、BD交于点E,AE=1,EC=2,DE=3,当BD= 时，AB可与CD平行. 14.对任意实数a,b,定义一种运算：a⑧b=d+b-ab,若x⑧(x+1)=a有两个不相等的 实数根，则a的取值范围为 15.如图，点P为RtAABC直角边BC上一动点，连接AP,作线段AP的垂 直平分线交AC边于点2，连接PQ,已知AB=3,BC=4,当△PCQ为 直角三角形时，AQ的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：（巨）+2分+1-21： （2)解方程：22-3x-2=0. 九年级数学（华东师大）学情分淅一（B)第2页（共6页) 17.（9分)已知：x=2+√3，y=2-√3，求下列各式的值： (1)x-y; (2)+号 18.（9分)关于x的一元二次方程x2+（k-1)x+k-2=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一个根大于0，求的取值范圃 19.(9分)钉板作为益智教具，颇受大众青睐，如图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长度 的/小正方形顶点，钉点A,B的连线与钉点C,D的连线交于点E. (1)求证：ABL CD;(2)试求CE的长. 九年级数学（华东师大）学情分析一(B)第3页（共6页） 20.（9分)改造老1旧小区、建没美丽氯城。汝南县2020年投人资金500万元，2022年投入资 金？20方元，现假定每年投入资金的增长率相同. (1)求汝南县改造老旧小区投人资金的年平均增长率， (2)202年老旧小区改造的平均费用为每个小区80万元.2022年为提高老旧小区生活品 质，每个小区政造费用增加15%.如果投人资金年增长率保持不变，求该县在2023年 最多可以改造多少个老旧小区？ 21.(9分)关于x的一元二次方程+2x+