山东省济南市历城区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

山东省济南市历城区2023－2024学年七年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．－8的相反数是( ) A． B．－8 C．8 D．－ 2．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是( ) 3.2023年10月1日，国庆假期第一天，天下第一泉(济南趵突泉)风景区接待游客超过291200人次。将数字291200用科学记数法表示应为( ) A． 2912×102 B．29.12×104 C．2.912×105 D． 2.912×106 4．计算机层析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线，如图，用一个平行于圆锥底面的平面切截圆锥，截面的形状是( ) 5．下列各式正确的是( ) A． －(x＋6)＝－x－6 B．－y2－y2＝0 C． 9a2b－9ab2＝0 D． a＋a2＝a3 6．下列各组单项式中，不是同类项的是( A． 4a3与 B． xy3与－xy3 C 2abx2与x2ba D．7a2与－9an2 7．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，灰色为负)，图1表示的是(＋21)＋(－32)＝－11的计算过程，则图2表示的计算过程是( ) A．(＋23)＋(－11)＝12 B．(－23)＋(＋11)＝－12 C．(－23)＋(－11)＝－12 D． (－32)＋(＋11)＝－21 8．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是( ) A．│a│＜│b│ B．a－b＞0 C． a＋1＞0 D．ab＜0 9．下列说法中正确是( ) A．－a表示负数 B．若│x│＝x，则x＞0 C．单项式－的系数为－2 D．多项式－3a2b＋7a2b2－2ab的次数是4 10．找出如图所示图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是( ) A． 152 B． 151 C．150 D． 149 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分．) 11．若将顺时针旋转60°记为＋60°，则逆时针旋转45°可记为________； 12．在－2，0，－3，0.5这四个数中最小的数是________； 13．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为0，则输出y的值为________； 14．若2x－3y＝－1，则代数式3－6x＋9y的值为________； 15．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是________； 2 16．现有一列数 a1，a2，a3，．．．， a98， a99， a100，其中a3＝22，a7＝2002，a95＝－2023，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则a1＋a2＋a3＋．．．＋a98＋a99＋a100的值为________； 三、解答题：(本大题共8个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(16分) (1) (－12)－5＋(－14)－(－39) (2) (－＋－)×(－24) (3)(－)÷＋(－)÷(－15) (4)－14－×[2－(－3)2] 18．化简(14分) (1) (6m－5n)－(7m－8n)； (2)5(3x2y－xy3)－4(－xy2＋2x2y) (3)先化简，再求值：－a2b＋(－8ab2－a2b)－2(5ab2－a2b)，其中a ＝－1，b ＝ 19．(6分)如图，是一些棱长为2cm的小立方块组成的几何体． (1)请在上面方格纸中分别画出从左面、上面看到的这个几何体的形状图． (2)该几何体的体积是________； 20．(8分)某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“＋”，不足的记为“”，七年级六个班的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 4 kg (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； (2)若七年级计划总共收集废纸30kg，他们达到预期目标了吗?请说明理由 (3)若七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg(包括30kg)以内的2元/kg，超出30kg的部分2.5 元kg，求废纸卖出的总钱数． 21．(6分)如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题： (1)剪去的小正方形的边长与折成的无盖长