2.1 简谐运动 学案 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

山东省聊城第三中学 高二（理）物理导学案 学生：______________ 班级：_________ 编写：黄兰芝 审核：刘文正 时间：2023年11月09日 编号：15 2.1 简谐运动 【学习目标】 1.知道什么是弹簧振子,领会弹簧振子是理想化模型。 2.通过观察和分析,理解简谐运动的位移—时间图象是一条正弦曲线。 3.经历对简谐运动的运动学特征的探究过程,加深领悟用图象描绘运动的方法。 【重点难点】 理解简谐运动的位移—时间图象是一条正弦曲线。 【预习导航】 一、弹簧振子 1．机械振动 (1)定义： ，叫做机械振动，通常简称为振动。 (2)特点：①物体振动时有一中心位置，这一位置叫做平衡位置，是振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，在此位置物体在振动方向上的合力为 ； ②物体(或物体的一部分)在中心位置两侧做往复运动； ③物体运动的轨迹可以是 线，也可以是 线。 2. 弹簧振子:把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在 的杆上,能够自由滑动,两者之间的 可以忽略,弹簧的 与小球相比也可以忽略。把小球拉离平衡位置后放开,小球便做机械振动,这样的系统称为弹簧振子。弹簧振子不一定水平放置，例如竖直悬挂的弹簧振子。 水平弹簧振子 竖直弹簧振子　　 3、平衡位置:做往复运动的物体原来 时的位置叫作平衡位置。 （1）平衡位置的判断方法：振动系统不振动时，振子处于平衡状态时所处的位置为平衡位置。 （2）弹簧振子的平衡位置不一定在弹簧的原长位置。如竖直的弹簧振子，其平衡位置在弹力和重力的合力为0的位置，此时弹簧的伸长量 4、弹簧振子的位移—时间图象 (1)如何得到弹簧振子的位移—时间图象 ①建立坐标系：以 为坐标原点，沿运动方向和垂直于运动方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置一侧时，位移为正，在平衡位置另一侧时，位移为负。 ②绘制图象：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。得到如图所示的图象。 ③分析：因为照相底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴。振子的频闪照片反映了不同时刻，振子离开平衡位置的位移。也就是位移随时间变化的规律。 (2)位移的变化(填空） 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 对O点位移的方向 向左 向左 位移大小如何变化 减小 减小 增大 (3)图象的含义：反映了 变化规律，弹簧振子的位移—时间图象是一个正(余)弦函数图象。 【课堂探究】 一、简谐运动 (1)简谐运动的概念：如果 的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)简谐运动的特点：简谐运动是最 、最 的振动。 (3)简谐运动的性质：简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，应为变力作用下的非匀变速运动。 二．可以从简谐运动图像获取的信息——任意时刻物体的位移大小和方向 ①定义：振动位移以平衡位置为起点，所以在振动图象上，振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。 ②位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在的位置坐标来表示。 三．可以从简谐运动图像获取的信息——任意时刻物体的运动方向 ①速度的理解：如图所示，在x坐标轴上，设O点为平衡位置，A、B为位移最大处，根据弹簧振子的位移—时间图象，由于 表示速度，因此可知，在O点速度最 ，在A、B两点速度为 。 ②速度的物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 【典型例题】 例1．某质点做简谐运动的振动图象如图所示。根据图象中的信息,回答下列问题。 ①质点离开平衡位置的最大距离有多大? ②质点在10 s末和20 s末的位移是多少? ③质点在15 s和25 s时各向什么方向运动? ④质点在前30 s内的运动路程是多少? 【课堂达标】 1.关于简谐运动，下列说法正确的是(　　) A．简谐运动一定是水平方向的运动 B．所有的振动都可以看