江西省南昌市十校联盟2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

七年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 2023-2024学年第一学期期中质量检测七年级数学试卷 一．选择题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分，每小题只有一个正确选项） 1． 2 的相反数是 ( ) A．2 B． 2 C． 1 2 D． 1 2  2．单项式 2 22x yz 的系数和次数分别是 ( ) A． 2 ，4 B． 2 ，5 C．2，4 D．2，5 3．下列各式中运算正确的是 ( ) A． 2 2 4a a a  B． 6 5 1a a  C． 2 3 53 2 5a a a  D． 2 2 23 4a b ba a b   4．如图，点 A和 B表示的数分别为 a和 b，下列式子中，不正确的是 ( ) A． a b  B． 0ab  C． 0a b  D． 0a b  5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( ) A． 23( 2)x x  B． ( 3) 6x x   C． 2 5x x D． ( 3)( 2) 2x x x   6．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x的值是 5，可发现 第 1次输出的结果是 16，第 2次输出的结果是 8，第 3次输出的结果是 4．依次继续下去， 第 2023次输出的结果是 ( ) A．8 B．4 C．2 D．1 二．填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7．2023年 9月举行的第十九届杭州亚运会盛况空前，门票销售火爆，数量超 305万张。 将数据 3050000用科学记数法表示为 ． 8．有一种运算法则用公式表示为 a c ad bc b d   ，依此法则计算 4 2 8 6    ． 9．如果 5m n  ，那么 3 3 7m n   的值是 ． 七年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 10．若多项式 2 22 6 6x kxy y xy    不含 xy的项，则 k  ． 11．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1 )cm ，数轴上的两点 A、 B恰 好与刻度尺上的“ 0cm”和“ 7cm”分别对应，若点 A表示的数为 2.3 ，则点 B表示的 数应为 ． 12．观察下列单项式： x， 23x ， 35x ， 47x ， 59x …考虑他们的系数和次数．请写出 第 100个： ． 三．解答题（本题共 5小题，每题 6分，共 30分） 13．计算：（1） 1 1 1( ) ( 24) 3 4 6     ； （2） 2 3 1( 1) ( 2) 4 | | 2       ． 14．先化简式子，再求值： 2 2 2 2 22 3 2( )a b ab a b ab ab    ，其中 1 2 a  ， 3b   ． 15．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作 1 ，向下一楼记作 1 ，王 先生从 1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）: 6 ， 3 ， 10 ， 8 ， 12 ， 7 ， 10 ． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点 1楼． （2）该中心大楼每层高 3m，电梯每向上或下 1m需要耗电 0.2度，根据王先生现在所处 位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 16．有理数 a、 b、 c在数轴上的位置如图： （1）用“ ”或“ ”填空：b c 0， a b 0， c a 0． （2）化简： | | | | | |b c a b c a     ． 17．已知： 2A ab a  ， 2B ab a b    ． （1）计算： 5 2A B ； （2）若 5 2A B 的值与字母 b的取值无关，求 a的值． 四．解答题（本题共 3小题，每题 8分，共 24分） 18．如图，用三种大小不等的正方形①②③和一个缺角的正方形拼成一个长方形 ABCD （不重叠且没有缝隙），若 BF a ，GH a ， 1GK a  ． （1）求正方形②和正方形③的边长（用含 a的代数式表示）； 七年级数学试卷 第 3 页 共 4 页 （2）求长方形 ABCD的周长（用含 a的代数式表示），并求出当 3a  时，长方形 ABCD 的周长． 19．定义一种新运算： * | |x y x y  ，如 ( 3) * ( 5) | 3 | ( 5) 3 5 8         ，按照上述定义 计算下列各式： （1） ( 4) *7 ； （2）9* ( 15)* ( 2)  ． 20．我们知道： 4 2 (4 2 1) 5x x x x x      ，类似地，若我们