第24章 圆 单元综合训练2022-2023学年人教版九年级数学下册

第24章 圆 单元综合训练 一、单选题 1．已知⊙O的半径为，如果一点P和圆心O的距离为，那么点P与⊙O的位置关系是（   ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 2．用反证法证明，“在中，、对边是a、b，若，则”第一步应假设（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知PA与相切于点A，，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，弦，，垂足为C，，则的半径为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于，为直径，，连接．若．则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，是的直径，点为上一点，连接，，，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，，圆心的坐标为，与轴相切于原点，若将沿轴向右移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点的个数是(    ) A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，是的直径，、为圆上两点，连接、、，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，是的直径，内接于，延长在外相交于点，若，则的度数是（    ）      A． B． C． D． 10．如图所示，边长为4的正方形内接于⊙O，点E是上的一个动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接，分别与交于点G、H，且，有下列结论：①；②是等腰直角三角形；③四边形的面积不随点E位置的变化而变化；③周长的最小值为．其中正确的是（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．若的半径为5，，则点A与的位置关系是：点A在 ．（填“内”、“上”、“外”） 12．一个扇形的半径是，圆心角是，则此扇形的面积是 ． 13．如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ． 14．如图，已知为的直径，，交于点D，交于点E，．则的度数等于 度． 15．如图，在菱形中，，，扇形的半径为6，圆心角为，则阴影部分的面积是 ． 16．如图，在菱形中，对角线和相交于点，，，动点在边上运动，以点为圆心，为半径作，切于点，则在点运动过程中，切线的长的最大值为 ．    三、解答题 17．如图，点是外接圆的圆心，点是内切圆的圆心，已知，求和的度数． 18．如图，点A、B、C都在圆O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA=AB，求∠ABC的度数． 19．已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD． 20．如图，的半径为，是的直径，弦，垂足为，连接，过点作于，，．    (1)求证：； (2)求半径的长． 21．如图，圆内接四边形，，点E是边上一点，且平分 (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求的长． 22．如图，已知．    (1)用尺规作图作的内接正六边形（不写作法、保留作图痕迹）； (2)若的半径为2，求所作正六边形的面积． 23．已知，如图，是的直径，弦于点E，G是上一点，与的延长线交于点F，设半径为R． (1)若，，求： ①______（用R的代数式表示）； ②的半径长． (2)求证：． 24．如图：已知等腰，，在上，延长交于点，过点作，交于点，连接，连接，是的内心．    (1)如图1，求证：； (2)如图2，连接，延长交于点，求证：； (3)如图3，过点作的垂线，垂足为，当时时，求的长度． 试卷第2页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$